miércoles, 27 de noviembre de 2019

Esturtucras Grado de Indeterminación y Grado de Libertad

Las estructuras, en cuanto concierne a su comportamiento estático, pueden clasificarse como estables e inestables. Las estructuras estables son aquellas capaces de soportar un sistema general de cargas cuyos valores tienen un límite de manera que no ocurra la falla por deformación excesiva. Las estructuras inestables por el contrario, no pueden sostener cargas a menos que estas sean de una naturaleza especial.

Las estructuras estables pueden ser estáticamente determinadas o estáticamente indeterminadas también denominadas estructuras hiperestáticas, dependiendo de si las ecuaciones de equilibrio son por si solas suficientes para determinar tanto las reacciones como las fuerzas internas. Si son suficientes, la estructura se clasifica simplemente como determinada; de lo contrario como indeterminada, la cual puede ser también externamente e internamente indeterminada. Si el número de las componentes de las reacciones es mayor que el número de ecuaciones independientes de equilibrio, se dice que la estructura es externamente indeterminada. Sin embargo, si algunas fuerzas internas del sistema no pueden determinarse por estática a pesar de que todas las reacciones sean conocidas, entonces la estructura se clasifica como internamente indeterminada. En cualquiera de los casos, su análisis depende de las propiedades físicas y geométricas, es decir, momentos de inercia, área y modulo de elasticidad de sus elementos.

La indeterminación implica restricciones o elementos adicionales a los mínimos requeridos para la estabilidad estática del sistema. A estas cantidades en exceso (reacciones o fuerzas internas en los elementos) se las denomina como redundantes, y su número representa el grado de indeterminación de la estructura. Consideremos por ejemplo, Las estructuras mostradas en las figuras 1, 2, 3, 4 y 5.

La estructura mostrada en la figura 1 es obviamente inestable debido a la falta de sujeción para prevenir el movimiento, mientras que en la figura 2 aunque exista un número adecuado de restricciones en los soportes su arreglo o distribución puede ser de tal forma que no pueda resistir el movimiento provocado por una carga arbitrariamente aplicada.

Esturtucras Grado de Indeterminación y Grado de Libertad

En lo que a estática se refiere (independientemente de la resistencia), la estructura mostrada en la figura 3 es suficientemente estable para soportar cualquier sistema de cargas. La de la figura 4 es externamente indeterminada de primer grado, mientras la de la figura 5 es internamente indeterminada de segundo grado. Fuera de la economía y la seguridad hay muchas razones para diseñar una estructura indeterminada en lugar de una determinada. Sin embargo, este asunto esta fuera del tema.

El grado de libertad, por otra parte, se define como el número total de desplazamientos desconocidos en los nudos de la estructura. Como máximo un nudo pude tener seis desplazamientos desconocidos, tres rotacionales y tres lineales en los marcos rígidos tridimensionales; dos rotacionales y uno lineal en los reticulados ó entramados; dos lineales y uno rotacional en los sistemas rígidos planos; dos y tres lineales en cerchas bi y tridimensionales. El grado de libertad puede determinarse, entonces, contando únicamente los desplazamientos desconocidos en los nudos.

En la mayoría de los casos, el grado de libertad y el grado de indeterminación están relacionados entre si cuando disminuye el uno aumenta el otro y viceversa. Sin embargo, si se cambia el grado de indeterminación del sistema añadiendo o suprimiendo algunos elementos no necesariamente se altera su grado de libertad. Por ejemplo, la armadura de la figura 5 tiene dos barras adicionales comparada con la determinada en la figura 3, no obstante el grado de libertad de ambos sistemas es 13.

En resumen, el grado de indeterminación de una estructura es el número de componentes de las reacciones y fuerzas internas desconocidas que sobrepasan al número de ecuaciones de condición para el equilibrio estático. El grado de libertad es el número total de componentes de las deflexiones desconocidas de los nudos libres. Aunque estas dos cantidades se usan algunas veces para seleccionar el método matricial más adecuado para el análisis de una estructura dada, ninguno de los métodos matriciales hace discusión entre las estructuras determinadas e indeterminadas. Estos dos conceptos están involucrados en los métodos de tal modo que ni el Método de Flexibilidad ni el de Rigidez alteran su curso o se modifican porque la estructura sea o no determinada. El grado de indeterminación o el grado de libertad determinan, respectivamente, el orden en que deben ser invertidas las matrices de flexibilidad y de rigidez. Considerando que la mayor parte del tiempo de análisis se gasta en la inversión (o solución) de estas matrices, el grado de libertad o de indeterminación puede usarse como un factor para la selección del Método de Análisis; fuera de lo cual no sirven para otro propósito.

Luego de que se ha hecho la selección (la cual se hace frecuentemente por muchas razones diferentes a las que acabamos de discutir), ambos métodos siguen su desarrollo, aunque una estructura determinada se comporte de manera diferente bajo circunstancias idénticas a una indeterminada. Por ejemplo, las variaciones de temperatura producen fuerzas internas en el sistema indeterminado pero no en el determinado. En los métodos no matriciales, el concepto de indeterminación desempeña un papel muy importante.

viernes, 26 de julio de 2019

Clasificación de las Estructuras

Una estructura, en general esta formada por elementos interconectados, los cuales independientemente de su forma, se consideran en una, dos o tres dimensiones. En realidad un elemento tiene siempre tres dimensiones: longitud, anchura y espesor; sin embargo, si la anchura y el espesor son pequeños en comparación con la longitud, como en el caso de vigas y columnas, tales elementos pueden considerarse como unidimensionales. En el caso de placas y cáscaras, el espesor es normalmente más pequeño que la longitud y la anchura del elemento; de ahí que las placas y cascaras se consideran bidimensionales. Como para las relaciones entre longitud, anchura y espesor no hay una delimitación clara, de acuerdo con la cual los elementos puedan clasificarse como unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales, esto queda enteramente a juicio del ingeniero y a la exactitud esperada de los resultados. Por ejemplo, la viga continua, mostrada en la figura 1, se considera unidimensional en cambio la de la figura 2 es bidimensional. Mientras las reacciones en A y C en la figura 1 son cero, la fuerza P en la figura 2 adoptando un método de cálculo adecuado se propaga a través de la altura del elemento de tal manera que las reacciones en A y C son diferentes de cero. Las magnitudes de estas reacciones no dependen únicamente de la relación longitud-altura, sino también de las propiedades materiales y geométricas de la viga.

Las estructuras pueden dividirse en las tres categorías siguientes considerando sus elementos como de una, dos o tres dimensiones.

  1. Estructuras de esqueleto
  2. Estructuras laminares
  3. Sólidos

En este texto se trata el análisis de aquellas estructuras que caen dentro de la primera categoría donde los elementos se consideran como unidimensionales.

La clasificación anterior de las estructuras es el resultado de la idealización de las estructuras reales con ciertas aproximaciones e hipótesis. Por ejemplo, un edificio se idealiza normalmente en tal forma que su entramado, es decir, el conjunto de las vigas y columnas de los pisos se considera como de tipo estructura de esqueleto y las placas son del tipo laminar, aunque el sistema completo es realmente una combinación de todos los tres tipos antes mencionados.
Clasificación de las Estructuras

Aún cuando es posible analizar una estructura completa como un sistema integrado (cimientos, pisos y entramados) las dificultades que se encontrarán no justifican el esfuerzo. Considerando otras incertidumbres tales como propiedades de los materiales, cargas y técnicas de construcción, hay algunas justificaciones para hacer la modelización de la estructura separando las diferentes partes en diferentes grupos (descomposición) y analizarlas luego independientemente.

El tipo de estructuras de esqueleto a su vez puede dividirse en los siguientes grupos.

• Cerchas
• Sistemas planos
• Reticulados ó entramados
• Marcos rígidos tridimensionales

En las cerchas, los elementos se unen entre si por articulaciones sin rozamiento y las cargas se aplican en los nudos. En consecuencia, los elementos están sometidos únicamente a fuerzas axiales (tensión o compresión). En la practica por supuesto, los elementos están unidos entre si por pernos, tornillos, o soldaduras, en lugar de estar unidos por un pasador sin rozamiento y están sujetos a cierta flexión y fuerza cortante. Sin embargo, como las rigideces a la flexión son muy pequeñas, los errores introducidos por tal idealización son también pequeños. Si se desearan conocer, por ejemplo, los esfuerzos de flexión, normalmente considerados como esfuerzos secundarios en las cerchas, las uniones pueden considerarse como uniones rígidas y el análisis puede desarrollarse de acuerdo con esto.

En los sistemas planos, los elementos están unidos entre si por nudos rígidos lo mismo que por articulaciones sin rozamiento y las cargas se pueden aplicar tanto en los nudos como en los elementos. La rigidez a la flexión de estos elementos normalmente es grande comparada con la de las cerchas. Los elementos no están sujetos a torsión, pues la estructura y las cargas “están en el mismo plano”.

Los reticulados ó entramados son los sistemas planos que están sujetos a cargas en diferentes planos. En otras palabras la estructura y las cargas no están en el mismo plano y como consecuencia de esto los elementos pueden estar sujetos tanto a torsión como a flexión. Corresponden a esta categoría los cobertizos, los sistemas de tableros de puentes, los sistemas de pisos en edificios, etc.

Los marcos rígidos tridimensionales son el tipo más general de estructuras de esqueleto. Las cargas pueden estar aplicadas en cualquier punto y en cualquier dirección y los elementos pueden estar unidos entre si en cualquier forma.

martes, 24 de noviembre de 2015

MADERAS ESTRUCTURALES

Coníferas: también llamadas gimnospermas, árboles de hoja perenne en forma de aguja con semi- llas alojadas en sus conos. Su madera está constituida esencialmente por un tipo de células denomi- nadas traquedias (pino, roble, nogal, etc.)

Latifoliadas: también llamadas angiospermas, árboles de hoja caduca de forma ancha que producen sus semillas dentro de frutos. Su madera está constituida por células denominadas vasos, fibras y rarénquima (tropicales: caoba)

Madera contrachapeada: placa compuesta de un conjunto de chapas o capas de madera unidas con adhesivo, generalmente en número impar, en la cual las chapas adyacentes se colocan con la direc- ción de la fibra perpendicularmente entre sí.

Nota: La principal propiedad mecánica que caracteriza a la madera de los demás materiales estruc- turales en la anisotropía.

MADERAS ESTRUCTURALES

lunes, 7 de septiembre de 2015

MIEMBORS ESTRUCTURALES Y CONEXIONES

Una estructura reticular convensional está compuesta de miembros unidos entre sí por medio de conexiones. Un miembro puede ser un perfil laminado estándar o bien  estar formado por varios perfiles unidos por saldadura, remaches o tornillos. De esta manera podemos clasificar a los miembros estructurales en perfiles laminados y miembros armados. En México entre los elementos laminados se fabrican ángulos de lados iguales (LI), ángulo de lados desiguales (LD), perfil C estándar (CE), perfil I estándar (IE), perfil I rectangular (IR), perfil T rectangular (TR), redondo sólido liso (OS), tubo circular (OC), tubo cuadrado o rectangular (OR), perfil C formado en frío (CF), perfil Z formado en frío (ZF).

Los miembros pueden transmitir cuatro tipos fundamentales de cargas y se les clasifica de acuerdo con ellas, a) tensores, los cuales transmiten cargas de tensión, b) columnas, que transmiten cargas de compresión, c) trabes o vigas, que transmiten cargas transversales, y d) ejes o flechas, que transmiten cargas de torsión.

En la práctica, es raro que un miembro transmita cargas de un solo tipo; aun en caso de que un miembro horizontal o diagonal sometido a tensión y conectado por medio de pasadores, éste se ve sujeto a una pequeña flexión, debido a su propio peso. Por consiguiente, la mayoría de los miembros transmiten una combinación de flexión, torsión, y tensión o compresión axial. En puentes y edificios es muy raro que se diseñe un miembro principalmente por torsión, pero con bastante frecuencia los miembros diseñados para otros tipos de carga están también sujetos a torsión. Frecuentemente, cuando los miembros están sometidos a la acción de cargas combinadas, una de ellas es más importante y gobierna el diseño; por tanto, los elementos estructurales pueden clasificarse y estudiarse de acuerdo con sus cargas predominantes.

martes, 30 de junio de 2015

Clasificación de las Estucturas Metálicas

Las estructuras pueden dividirse en dos grupos principales a) estructuras de cascarón, hechas principalmente de placas o láminas, tales como tanques de almacenamiento, silos, cascos de buques, carros de ferrocarril, aeroplanos y cubiertas de cascarón para edificios grandes, y  b) estructuras reticulares, las cuales se caracterizan por estar construidas de conjuntos de miembros alargados, tales como armaduras, marcos rígidos, trabes, tetraedros o estructuras reticuladas tridimensionales.



La lámina o placa utilizada en las estructuras de cascarón desempeña simultaneamente el doble papel de cubierta funcional y de elemento principal de carga; para ello se le rigidiza mediante bastidores que pueden o no soportar las cargas principales, un ejemplo de este tipo de estructuras sería el Palacio de los Deportes en la Ciudad de México. En cambio, los miembros principales de las estructuras reticulares no son generalmente funcionales y se usan únicamente para la transmisión de las cargas; esto obliga a colocar elementos adicionales, tales como muros, pisos, techos y pavimentos,  que satisfagan los requisitos funcionales. Por tanto, puede parecer que las estructuras de cascarón son más eficientes que las reticuladas, ya que la cubierta o “cascara” es usada con un doble propósito: funcional y estructural. Hasta la fecha los cascarones no han sido utilizados ampliamente en estructuras metálicas, lo cual es atribuible a varios factores: a) la economía que puede obtenerse con este tipo de diseño estriba principalmente en el peso de la estructura y son efectivas únicamente para ciertos claros y distribuciones; b)  los ahorros en peso pueden ir acompañados de correspondientes aumentos en los costos de construcción, y c) para poder reducir los costos de construcción de estas estructuras, se requiere una reorganizazión y una renovación del equipo, tanto en los talleres como en las cuadrillas de construcción. Estos factores se están resolviendo en la actualidad, con lo cual se obtiene una gran variedad de sistemas estructurales metálicos.

El famoso puente Varrazano-Narrows en Nueva York utiliza la alta resistencia a la tensión de los alambres de acero en sus cables y soportes; cada una de las torres de acero, de 210.30 mts. de altura, soporta una carga vertical de 95,255 toneladas, al mismo tiempo que resiste las cargas horizontales. Las armaduras colocads a lo largo de la calzada rigidizan el puente contra el tráfico movil y contra las fuerzas dinámicas de viento y sismo.

lunes, 15 de junio de 2015

PRINCIPIOS GENERALES DE DISEÑO DE ESTRUCTURAS MÉTALICAS

El propósito fundamental del diseñador de estructuras es lograr una estructura económica y segura, que cumpla con ciertos requisitos funcionales y estéticos. Para alcanzar esta meta, el diseñador  debe tener un conocimiento completo de las propiedades de los materiales, del comportamiento estructural, de la mecánica y análisis estructural, y de la relación entre la distribución y la función de una estructura; debe tener también, una apreciación clara de los valores estéticos con objeto de trabajar en colaboración con otros especialistas y contribuir así al desarrollo de las cualidades funcionales y ambientales deseadas en una estructura.


PRINCIPIOS GENERALES DE DISEÑO DE ESTRUCTURAS MÉTALICAS

En gran parte, el diseño estructural es un arte basado en la habilidad creativa, imaginación y experiencia del diseñador. Siempre que el diseño estructural tenga estas cualidades, será un arte. Sin embargo, no debe permanecer como un arte puro, ya que el usuario debe recibir los mayores beneficios dentro de sus posibilidades económicas. Esto requiere el desarrollo de nuevos tipos de estructuras y nuevas técnicas de construcción, las que a menudo necesitan soluciones más científicas y rigurosas; así pues, la mecánica y el análisis económico deben intervenir en el arte de crear mejores edificios, puentes, máquinas y equipos. En el sentido amplio de la palabra el término “diseño” incluye tanto arte creativo como análisis científico.

La construcción de los monumentos egipcios, los templos griegos y los puentes romanos era arte basado principalmente en reglas empíricas, intuición y experiencia. El enfoque racional del diseño estructural, cuyo desarrollo tuvo comienzo en el siglo diecisiete, representa un acuerdo entre el arte y la ciencia, entre la experiencia y la teoría.

La teoría de las estructuras y la evidencia experimental son herramientas valiosas para el diseño estructural, mas no son suficientes para establecer un procedimiento de diseño completamente científico ya que en primer término, para hacer posible un análisis teórico, es necesario idealizar considerablemente el comportamiento estructural por medio de suposiciones ingenieriles bien fundamentadas, de modo que las fuerzas internas y los desplazamientos calculados representen solamente aproximaciones de los que realmente se presentan en las estructuras. Asimismo, la resistencia de las estructuras reales a las cargas y a las deformaciones pueden determinarse sólo aproximadamente. Además, las estructuras están sujetas frecuentemente a fuerzas y condiciones de servicio que no pueden ser previstas con precisión. De esta manera, la experiencia y el buen juicio siempre juegan un papel importante en la práctica del diseño estructural, aunque no son suficientes por sí solos, sino que deben ser guiados por el análisis científico, basado en la comprensión completa de la teoría de las estructuras y de la mecánica estructural.

martes, 7 de abril de 2015

TIPOS DE ACERO Y SU RESISTENCIA

El acero más utilizado en México B-254 ya que es el único con el que se fabrican todos los tipos
e perfiles, placas y barras. Cualquier otro tipo de acero tiene que ser bajo pedido especial, y se tiene
que utilizar una cantidad importante de éste, debido al tamaño de los hornos en los que es fundido el
acero, lo cual elevaría mucho su costo.

Debido a las características de alta resistencia, el acero se utiliza como estructura en edificacio-
nes con condiciones severas de carga y forma,  grandes alturas, grandes claros. Pocos puntos de
apoyo, voladizos y dificultades de ejecución.

Las estructuras de acero presentan las siguientes características o ventajas:

a)  Grandes alturas
b)  Grandes claros
c)  Máximo aprovechamiento del área
d)  Reducido peso de la estructura en relación con su capacidad de carga
e)  Tiempo reducido de ejecución al utilizar elementos prefabricados
f)  Facilidad de montaje
g)  Posibilidad de demostrar la estructura

TIPOS DE ACERO Y SU RESISTENCIA