Concreto: Resistencia a la Fatiga.

El concreto al igual que otros materiales exhibe una resistencia a la fatiga, la resistencia se  define como la capacidad del material para soportar un cierto número de repeticiones de carga, con  niveles  de  esfuerzo  menores  a  la  resistencia  última  del  material.  Esta  propiedad  se  ha estudiado ensayando especímenes tanto a compresión como a flexión. La Figura 9.12 ilustra el comportamiento a la fatiga de vigas probadas a la flexión, en ella se muestra la correlación que se obtiene entre la relación de esfuerzos (r), obtenida de dividir el esfuerzo debido a la carga aplicada entre el módulo de ruptura (resistencia última) y el número de ciclos de carga (n) que soporta el material.

Figura 9.12. Capacidad de Fatiga a la Flexión del Concreto Simple.

Concreto: Resistencia a la Flexión.

La capacidad del concreto simple a flexión se evalúa por medio del ensaye de vigas, durante este ensaye el concreto se ve sometido tanto a compresión como a tensión. La capacidad a la flexión del concreto se representa por el módulo de ruptura, el módulo de ruptura es esencial para el diseño y control de calidad de estructuras como las de los pisos y pavimentos de concreto. La prueba para este caso se rige por la norma ASTM C-78 donde se acostumbra probar vigas de 6x6x21 pulgadas, la Figura 9.10 ilustra esta prueba, en ella se observa la viga después de fallar, la viga se apoya libremente y se carga en los tercios medios.

Figura 9.10. Ensaye a la Flexión de una Viga de Concreto.

El módulo de ruptura del concreto se calcula por medio de la fórmula:

En el caso particular del ensayo de vigas de concreto, tal vez en aras de evitar desperdicios y de hacer un uso más eficiente de los materiales, la ASTM ha normalizado el ensaye a compresión de segmentos de vigas rotas a la flexión, la norma ASTM C-116 describe los detalles de la prueba, la Figura 9.11 ilustra la prueba de compresión.

Figura 9.11. Ensaye de una Porción de Viga a la Compresión.

Concreto: Resistencia a la Tensión.

El  concreto  se  caracteriza  por  tener  una  excelente  resistencia  a  la  compresión,  sin embargo su capacidad a la tensión es tan baja que se le desprecia para propósitos estructurales. La poca capacidad del concreto a la tensión le ayuda a disminuir los agrietamientos que se pueden producir  por  la  influencia  de  tensiones  inducidas  por  restricciones  estructurales,  cambios volumétricos u otros fenómenos, generalmente el valor de la capacidad a la tensión se encuentra alrededor del 9% de la capacidad a compresión en concretos de peso y resistencia normal. La capacidad a tensión no se obtiene probando al material en tensión directa, sino se acostumbra a obtenerlo en forma indirecta con pruebas como la Prueba Brasileña, que se puede realizar según la norma ASTM C-496 o su equivalente NMX-C-163 “Tensión por Compresión Diametral”, en la prueba se emplea un cilindro estándar colocándolo en la forma que se aprecia en la Figura 9.9.

Figura 9.9. Prueba Brasileña o de Tensión Indirecta.

La resistencia a la tensión indirecta se puede calcular con la fórmula:

Concreto: Resistencia a la Compresión

Como se ha mencionado la resistencia a compresión del concreto se obtiene por medio de ensayes de cilindros de 15 x 30 cm, al cilindro de este tamaño se le denomina cilindro estándar, el tamaño del cilindro corresponde a concretos estructurales con tamaños máximos de agregado que pueden variar de 6.4 mm (1/4 de pulgada) hasta 19.1 mm (3/4 de pulgada), aunque en pavimentos se llegan a emplear agregados hasta de 38.1 mm (1 1/ 2   pulgadas). En otros tipos de concretos, por ejemplo en los concretos masivos, los agregados pueden tener tamaños máximos mayores, entre 52.4 y 228.6 mm (6 y 9 pulgadas), por lo que los tamaños de los cilindros son mayores también.

Otro  ejemplo  real  se  presenta  cuando  es  necesario  extraer  un  corazón  o  núcleo  de concreto  de  un  elemento  estructural  para  averiguar  la  resistencia  que  tiene  el  concreto  del elemento (esto se tiene que hacer frecuentemente cuando no se cumple con la f’c de proyecto), en este caso por lo general se extraen núcleos con diámetros menores al del cilindro estándar, ver Figura 9.7.

En cada caso, cuando se prueba un cilindro de concreto se debe especificar el tamaño del cilindro y la relación que guardan la altura y el diámetro del espécimen, ya que esto afecta la resistencia reportada. En los cilindros de concreto se debe cumplir una relación de altura-diámetro igual a 2, de no ser así el resultado de la prueba se debe corregir por esbeltez (sí la relación es menor a 2 el resultado de la prueba se debe multiplicar por un factor menor a la unidad). Aún en el caso de que la relación altura-diámetro sea 2, el tamaño del diámetro afecta el resultado con respecto al cilindro estándar, véase la Figura 9.8.

La velocidad de ensaye de los cilindros también afecta los resultados de resistencia, la norma  ASTM  C-39  y  la  NMX-C-83  especifican  velocidades  de  prueba  similares,  la  norma mexicana  señala  que  la  velocidad  debe  estar  dentro  del  intervalo  de  84  a 210 kg/cm2/min, llegándose a permitir una velocidad mayor siempre y cuando no se rebase la mitad de la carga máxima esperada, para el resto de la carga se cumplirá con lo especificado. Entre más rápido se aplique la carga al cilindro mayor será la resistencia reportada, por el contrario, entre más lenta sea la aplicación de la carga menor será la resistencia reportada.

Los resultados de una prueba de compresión mal ejecutada pueden oscilar desde una disminución de un 20% en la f’c real hasta un aumento del 60%.

Figura 9.7. Extracción y Muestra de Núcleos de Concreto.

Figura 9.8. Efecto del Diámetro en la Resistencia a Compresión.

Propiedades del Concreto Endurecido.

Deformación Progresiva (Creep) del Concreto.

Concreto: Módulo de Poisson.

Concreto: Módulo de Elasticidad.

Concreto: Resistencia al Intemperismo.

Concreto: Resistencia a la Fatiga.

Concreto: Resistencia a la Flexión.

Concreto: Resistencia a la Tensión.

Concreto: Resistencia a la Compresión

Dosificación del Concreto.

La  dosificación  del  concreto  o  diseño  de  mezclas  considera  en  forma  general  e independientemente del método elegido los siguientes aspectos: la relación agua- cemento (a/c), la resistencia requerida, el revenimiento, el tamaño máximo del agregado, el contenido de aire en caso de ser necesario, las condiciones de exposición del concreto y las condiciones de colocación. Existen muchos métodos de dosificación, todos ellos requieren de ajustes en las proporciones de los ingredientes hasta lograr los resultados deseados, es decir, ninguno de ellos debe considerarse como preciso, pues generalmente las tablas o curvas de diseño se basan en mezclas  reales  donde  se  involucran  las  propiedades  de  los  materiales  empleados  en  la experimentación correspondiente, y es de esperarse discrepancias que incidan en los resultados. Uno  de  los  métodos  de  proporcionamiento  de  mezclas  de  concreto  más  conocido  es  el recomendado por el comité ACI 211.1 “Práctica Recomendada para el Diseño de Concretos de Peso Normal, Pesado y Masivo”, sin embargo por su sencillez, lo cual va de la mano con una mejor  comprensión  del  proceso  se presenta  a  continuación  el  Método  de  la  Asociación Canadiense de Cemento Portland.

El método canadiense requiere conocer: la relación agua-cemento (a/c en decimal), el tamaño máximo del agregado grueso (mm), el módulo de finura de la arena, especificar si el concreto tendrá aire introducido o no, y el revenimiento deseado (mm). El proceso de diseño se hace con base en intentos, los pasos que se acostumbra seguir son como sigue:

1.  Elegir una cantidad de cemento de cemento requerido para elaborar digamos tres cilindros de concreto, con dimensiones estándar de 15 x 30 cm. En este caso 10 Kg son suficientes.

2. Determinar la cantidad de agua, multiplicando la cantidad de cemento por la relación agua- cemento, por ejemplo sí la relación a/c=0.40.

agua = 10 x 0.40 = 4 Kg

3. Estimar la masa del agregado requerido (ver Figura 9.6), supóngase que el tamaño máximo del agregado es 20 mm, y que el concreto no tendrá aire introducido.

masa total del agregado = 8.1 x 4 = 32.4 Kg

4. Obtener las masas tanto de la arena como de la grava (ver Tabla 9.5), supóngase que el módulo de finura de la arena es 2.5, por lo tanto de la tabla el 35% será arena, y su complemento grava.

arena = 0.35 x 32.4 = 11.34 Kg grava = 0.65 x 32.4 = 21.06 Kg

Se aconseja pesar un 20% más de arena y de grava para posibles ajustes, con el fin de lograr la consistencia y trabajabilidad deseadas.

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concreto sin aire introducido

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concreto con aire introducido

Nota: Para concretos con revenimientos bajos (25-50 mm), aumentar los agregados en 8%. Para       concretos   de   revenimientos   altos, disminuir los agregados en 6%.

Figura 9.6. Cantidad Aproximada de Agregado por  Cantidad  de  Agua  en  un  Concreto  de Consistencia Media (Revenimiento de 75-100 mm).

Tabla 9.5. Cantidad de Arena como Porcentaje del Total de Agregado.

5. Mézclese el cemento y el agua, adicionando la arena y la grava hasta que la mezcla sea trabajable con la cuchara de albañil. Mida el revenimiento de la mezcla y determine si la mezcla es  arenosa,  gravosa  o  tiene una  buena  trabajabilidad,  si  la  mezcla  hubiera  sido  con  aire introducido, a estas alturas se haría la prueba correspondiente para determinar el contenido de aire.

6. Obténgase la densidad de la mezcla entendiéndose esto como la relación entre la masa y el volumen que ocupa en un recipiente de volumen conocido, en ingeniería se conoce esto como el peso volumétrico, aceptando que intercambiamos sin ningún problema los términos masa y peso (no desconocer sus diferencias en aplicaciones reales).

7. Colar o moldear los cilindros para las pruebas de resistencia a la compresión.

8. Calcular las proporciones de la mezcla por m3. Considérese hipotéticamente que la mezcla con las cantidades 11.34 Kg de arena y 21.06 Kg de grava salió bien, y que el peso que se acomodó en un recipiente de 0.01 m3 correspondió a 22 Kg, entonces:

peso volumétrico = 2,200 Kg/ m3

Las cantidades empleadas se resumen a continuación:

cemento = 10.00 Kg 

agua =   4.00 arena = 11.34

grava = 21.06

total = 46.40 Kg

Para calcular las cantidades por m3 se realizan las siguientes operaciones:

cemento = 474 Kg/ m3 

agua = 190 Kg/ m3 

arena = 538 Kg/ m3 

grava =  999 Kg/ m3

La mezcla consumirá 9.5 sacos de cemento (1 saco = 50 Kg) por metro cúbico de concreto aproximadamente. Con  la  resistencia  promedio  obtenida  de  los  cilindros  y  las apreciaciones de la mezcla de ensayo, se repite todo el proceso hasta obtener la mezcla más adecuada, la elección debe considerar varios ensayos como se indica a continuación:

Ensayo No    Revenimiento    Peso Volumétrico    Consumo de Cemento    Resistencia    Trabajabilidad

Naturalmente que se debe contar con alguna ayuda en el momento de elegir la relación agua-cemento, ya que ésta influye en la resistencia que se obtendrá en la mezcla de ensaye, para este  fin  existen  tablas  como  la  recomendada  por  el  comité  ACI  211.1  que  se  presenta  a continuación en la Tabla 9.6.

Tabla 9.6. Resistencias Promedio Estimadas para Concreto.

Las cantidades en peso por m3 obtenidas del método empírico de proporcionamiento de la
mezcla se pueden relacionar con los volúmenes respectivos (fracciones de m3) de acuerdo a la siguiente ecuación:

donde:

volumen total = 1 m3

agua = peso del agua en Kg

cemento = peso del cemento en Kg grava = peso de la grava en Kg arena = peso de la arena en Kg

aire = volumen del aire atrapado o introducido, según el caso

γc   = peso específico del cemento

γg  , γa  son los pesos específicos de la grava y de la arena respectivamente, en condición saturada

y  superficialmente seca para ambos casos

Control de Calidad del Concreto

La Figura 9.5 muestra algunos elementos de la distribución normal aplicables.

Figura 9.5. El Parámetro Resistencia a la Compresión y su Distribución Normal.

En la figura  X representa la resistencia promedio cuya posición coincide con la del origen para la variable estandarizada Z, otros puntos de la variable resistencia están expresados en función de la desviación estándar (s ), ésta desviación estándar se calcula de un número de resultados lo suficientemente grande para estimar adecuadamente el parámetro poblacional. Las áreas bajo la curva normal indican probabilidades de ocurrencia. Cuando se diseñan las mezclas de concreto se debe ejercer un buen control de calidad sobre los factores que inciden en el comportamiento de la variable resistencia. Otro parámetro muy empleado en el control de calidad del concreto es el coeficiente de variación, generalmente representado por V (por facilidad se representará el parámetro como V), éste parámetro se calcula dividiendo la desviación estándar entre la resistencia promedio y se multiplica por cien, es decir, se expresa en porcentaje.

Existen normas que permiten evaluar la calidad del concreto, por ejemplo el Comité ACI 214-77 sugiere los siguientes valores mostrados en la Tabla 9.2.

Tabla 9.2. Normas para el Control de Calidad del Concreto.

Para  ilustrar  la  aplicabilidad  de  estos  conceptos  se  citarán  algunas  especificaciones contenidas en la NMX-C-155, “Concreto Hidráulico-Especificaciones”, norma que siguen los premezcladores    (compañías    que    venden    el    concreto    premezclado).    Normalmente    los premezcladores manejan dos tipos de concretos, el Clase A y el Clase B, los cuales deben cumplir con las siguientes características:

Clase A

a) Se acepta que no más del 20% del número de pruebas de resistencia a compresión tengan valor inferior a la resistencia especificada f’c. Se requiere un mínimo de 30 pruebas.
b) No más del 1% de los promedios de 7 pruebas de resistencia a compresión consecutiva será inferior  a  la  resistencia  especificada.  Además  se  debe  cumplir  con  todos  los  promedios consecutivos de las muestras anotadas en la Tabla 9.3.

Clase B

a) Se acepta que no más del 10% del número de pruebas de resistencia a la compresión tengan valores inferiores a la resistencia especificada. Se requiere un mínimo de 30 pruebas.
b) No más del 1% de los promedios de 3 pruebas de resistencia a compresión consecutiva será inferior  a  la  resistencia  especificada.  Además  se  debe  cumplir  con  todos  los  promedios consecutivos de las muestras anotadas en la Tabla 9.3.

Tabla 9.3. Valores Mínimos en Pruebas de Resistencia a Compresión.

Se recomienda emplear concreto clase A cuando se diseñe por el método de esfuerzos de

trabajo, en pavimentos y en usos generales. El concreto clase B se recomienda cuando se diseñe por el método de resistencia última, para concreto preesforzado y para estructuras especiales. Cuando el número de pruebas es menor de 30 se considera que la información es insuficiente, y según la calidad del concreto todos los promedios de pruebas consecutivas posibles de resultados obtenidos deben ser igual o mayor que las cantidades indicadas en la Tabla 9.3.

Las plantas premezcladoras que cumplan con los requisitos de resistencia deben tener un buen control de calidad que se refleja en una desviación estándar lo suficientemente baja como para  eliminar  la ocurrencia de resultados  excesivamente  bajos.  La  mayoría  de  las  plantas premezcladoras que cumplan con la norma NMX-C-155, deben tener valores para la desviación estándar de alrededor de 25 a 40 kg/cm2 (entre menor el valor, mejor el control de calidad).

La resistencia real del concreto debe ser tal que exceda a la resistencia de proyecto f’c, ¿qué tanto debe sobrepasar f’c?, El exceso de resistencia a considerar en las mezclas de concreto está  en función  de  la variabilidad  esperada.  El  comité  ACI-214  recomienda  las  siguientes expresiones, dependiendo si se usa la desviación estándar o el coeficiente de variación.

Donde:

fcr = resistencia requerida en promedio

f ' c = resistencia de diseño especificada

t= constante que depende de la proporción de pruebas que pueden caer abajo de

(Tabla 9.4)

V = coeficiente de variación de pronóstico, expresada en decimal

σ = desviación estándar de pronóstico

 Tabla 9.4. Valores de t .