Concreto: Módulo de Elasticidad.

El concreto no es un material eminentemente elástico, esto se puede observar fácilmente si se somete a un espécimen a esfuerzos de compresión crecientes hasta llevarlo a la falla, si para cada nivel de esfuerzo se registra la deformación unitaria del material, se podría dibujar la curva que relaciona estos parámetros, la Figura 9.15 muestra la curva esfuerzo-deformación  (expresada en ocasiones como la curva).


Figura 9.15. Curva Típica Esfuerzo-Deformación para el Concreto Bajo Compresión, y Puntos para Definir el Módulo de Elasticidad según ASTM C-469.

De la Figura 9.15, y de acuerdo a la norma ASTM C-469, el módulo de elasticidad (Ec) se obtiene calculando la pendiente del segmento de recta que pasa por los puntos A y B, para lo cual es necesario obtener del trazo de la curva (o en el transcurso de la prueba) la ordenada correspondiente a las 50 microdeformaciones y la abscisa correspondiente al esfuerzo 0.40f’c. De la figura se observa también que la deformación que corresponde a la resistencia del concreto es 0.002 cm/cm, que corresponde a 2,000 microdeformaciones. Aún después de que el concreto alcanza su resistencia máxima, y si la carga se sostiene (el esfuerzo disminuye) hasta lograr la falla total (el concreto truena), se puede medir la deformación última que soporta el material, ésta deformación es de 0.035 cm/cm.
Pruebas como la del módulo de elasticidad del concreto son bastante tediosas si se realizan con instrumentaciones anticuadas, ya que el factor humano es determinante para la toma secuencial de lecturas tanto de carga como de deformaciones, por ese motivo se aconseja emplear una instrumentación adecuada como la mostrada en la Figura 9.16, donde se observa que se han conectado  al  cilindro  de  prueba  un  medidor  de  deformaciones  electrónico  conocido  LVDT (Linear Variable Differential Transformer) con el cual se miden las deformaciones verticales, estas deformaciones se registran automáticamente por medio de una computadora conectada al medidor, y por medio de un programa se puede graficar la curva  σ -ε y calcular al mismo tiempo el módulo de elasticidad.





Figura 9.16. Determinación del Módulo de Elasticidad del Concreto.


El módulo de elasticidad es un parámetro muy importante en el análisis de las estructuras de concreto ya que se emplea en el cálculo de la rigidez de los elementos estructurales, en algunos lugares como en la ciudad de México y a raíz de los terremotos de 1985, se han echo cambios en el Reglamento de construcciones del Distrito Federal, estos cambios demandan valores mínimos para el módulo de elasticidad dependiendo del tipo de concreto que se emplee en la obra, por lo tanto ahora, además de la f’c se debe garantizar Ec. En algunos estructuristas existe la tendencia a suponer valores de Ec, para lo cual emplean fórmulas sugeridas por diversas instituciones, por ejemplo el Comité Aci-318 sugiere en su reglamento la siguiente ecuación para concretos de 90 a 155 lb/pie3:

Cualquiera que sea la expresión que se use, no se debe perder de vista que el valor que se obtenga es útil solamente a nivel de anteproyecto, para el proyecto final de una obra se debe emplear el módulo de elasticidad del concreto que realmente estará en la obra, esto sólo es posible si el estructurista tiene el cuidado de recabar la información del productor local del concreto, o en su defecto se deben cotizar las pruebas respectivas con cargo al trabajo de análisis y diseño. Es muy peligroso para la seguridad de la estructura emplear indiscriminadamente fórmulas cuando se desconocen las características elásticas del concreto que se puede fabricar en la zona donde se construirá la obra.

9 comentarios:

fabio soto cabellos dijo...

pq Ec y fc estan en kg/cm2?? si fc esta en raiz cuadra y sus unidades de medicion tambien deberian estar dentro la raiz cuadrada

Jesús Martínez dijo...

fabio, yo tambien me hice la misma pregunta. pero creo que la expresion de Ec es una aproximacion adoptada. ademas las unidades de la "constante" que está antes de la raiz tambien tiene unidades, solo que por simplificacion de la espresion no la colocan. Al final el resultado va expresado en las unidades de kg/cm2

Jesús Martínez dijo...

Fabio, yo tambien me hice la misma pregunta. pero creo que la expresión de Ec es una aproximación adoptada. Ademas, las unidades de la "constante" que está antes de la raiz tambien tiene unidades, solo que por simplificación de la expresión no la colocan. Al final el resultado va expresado en las unidades de kg/cm2.

Jose Pablo Meléndez Moya dijo...

Esto es porque el tanto el modulo elasticidad y la resistencia máxima a compresión estan dadas como unidades de esfuerzo, esto quiere decir que son kg/cm2, y también es porque en la ecuación todavía no realizan la operacion de la raiz cuadrada y es por eso que no cambian las unidades. Un saludo desde Costa Rica.

Hassan Cahuana dijo...

de que páis es ?? porque para peru no es 14k es 15.1k

Hassan Cahuana dijo...

de que páis es ?? porque para peru no es 14k es 15.1k

cristhian lopez dijo...

hans una colsulta, porq en perú se considera 15.1 k
saludos

David El Gnono dijo...

Ese factor es independiente del país, tiene que ver con la calidad de los agregados con los que se fabrica el concreto, es decir si es basalto tiene un factor, si es caliza otro.

David El Gnono dijo...

Ese factor es independiente del país, tiene que ver con la calidad de los agregados con los que se fabrica el concreto, es decir si es basalto tiene un factor, si es caliza otro.

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