LOSAS CON NERVIOS O VIGAS EN T: Encofrados para suelos de plantas:

Como su nombre indica, estas losas pierden su solución de continuidad en las vigas que forman en realidad sus elementos resistente. Se pueden encofrar primero las vigas y después adosarles los tableros de las losas del suelo, o construir totalmente el encofrado de una sola vez. Esto no tiene más importancia que variar el sistema de apoyo del encofrado de losa. En el primer caso, las carreras de las vigas estarán ya montadas y habrá que contar con ellas al montar el tablero de la losa. En el según- do caso, no.

Estas carreras se colocan para que en ellas se apoyen los extremos de los barrotes del tablero de la losa.

Como puede comprenderse, deben soportar la mayor parte del peso de la losa.

Para descargar del peso que reciben los encofrados de las vigas y sus puntales, se suelen colocar unos tableros a modo de viguetas, en el mismo sentido de las carreras, que van colocadas a una distancia de unos 0,80 a 120 m, aproximadamente, variando esta distancia, como es natural, en función del peso que deben soportar. 

Cuando se tiene necesidad de obtener viguetas de cierta Iongitud, se deben empalmar éstas, pero teniendo la precaución de que se verifique esa unión a testa y siempre sobre un puntal.

Suelos de losas macizas abovadadas.

Este tipo de suelos no suele ser muy corriente, por lo engorroso que resulta su encofrado. La principal dificultad estriba, naturalmente, en darle la adecuada forma. Es más corriente esta forma abovedada en cubiertas sobre todo de grandes edificaciones, almacenes, tinglados, etc., por lo que remitimos al lector al capítulo que, más adelante, trata de CUBIERTAS.

Suelos de losas de hormigón armado.

El encofrado de este tipo de losas, apoyadas en muros de hormigón, mampostería o fábrica de ladrillo, o bien en vigas sobre pilares, es sencillo. Bastará con tableros corrientes sobre los cuates se situarán las armaduras 1 recalzadas con cuadradillos de hormigón prefabricados y otros elementos que luego quedarán embutidos en la obra, por lo que se prescribe que sean tacos de madera.

Se debe tener siempre presente que esta clase de losas tiene un peso considerable, por lo que debemos asegurar el sistema de encofrado mediante un buen apeo.

Encofrados para suelos de plantas: diferentes clases de suelos.

DIFERENTES CLASES DE SUELOS

Los suelos que constituyen las diferentes plantas de un edificio pueden ser de muy diversa naturaleza, y son muy variadas las formas de obtenerlo. Así podemos construir un suelo con una losa armada sencilla apoyada sobre pilares y vigas, o sobre muros de fábrica, etc. Un suelo de este tipo, lo podemos ver en la figura 86, cuya mitad derecha lleva la losa apoyada sobre vigas de hormigón y la otra mitad izquierda, sobre muros de fábrica de ladrillo.

Otra clase de suelo puede estar formada por una losa maciza, como la anterior, pero en forma de bovedilla, la cual puede tener toda ella el mismo espesor o puede ser mas gruesa en las entregas (figuras 87 y 88).

Otra clase de suelo es la que representamos en la figura 89, constituido por losas con nervios o vigas en T. Este tipo de suelo se puede, a su vez, dividir en suelos nervados sin cuerpo de relleno, que es el que representamos en la citada figura 89, y suelos nervados con cuerpos de relleno, que mostramos en la figura 90. Este relleno suele estar constituido por piezas cerámicas, tales como ladrillos corrientes, piezas aligeradas de formas muy diversas, bloques huecos prefabricados con materiales de poco peso, tal como el yeso, carbonilla, hormigón de piedra pómez, etc. 

Otra clase de suelos es la de ladrillo armado, que puede tener o no una capa de compresión de hormigón. En esta clase de suelos, los ladrillos «cargan» con las fatigas de compresión. Como su nombre indica, lleva unas armaduras para formar los nervios cerámicos.

Otra clase de suelos es la de ladrillo armado, que puede tener o no bricadas fuera de la obra, en taller. Con ello se ahorra buena cantidad de madera en el encofrado, aunque, claro está, tienen el inconveniente del traslado, la elevación y la colocación en obra, operaciones todas harto engorrosas. Indudablemente, la vigilancia en la buena marcha del hormigonado, es mayor que en cualquier otra clase de obra. Otro inconveniente suele ser el peso de estas piezas, el peligro de roturas, etc. 

Como puede apreciarse por todo lo expuesto, es muy necesario que el oficial encofrador conozca perfectamente la clase de suelo que se le encomienda encofrar, pues según se trate de uno u otro, así tendrá que operar en consecuencia. En unos casos tendrá que encofrar absolutamente toda la superficie del suelo, en otros tendrá que encofrar parcialmente, en tramos, etc. Según los materiales a emplear en el relleno, o en la losa, así tendrá luego que tener presente para proceder a colocar un encofrado más o menos resistente, con apeos muy tupidos o más separados. Por lo tanto, es muy conveniente que tenga ideas muy concretas acerca de los pesos de los diversos materiales que van a entrar a formar parte de los suelos que le han encomendado encofrar. En todo caso, nunca estará de más que lleve unas ligeras notas acerca del peso por metro cuadrado de los diferentes materiales más usuales, y que puede encontrar en cualquier libro de construcción.

Encofrado de Muros: Taller, replanteo y puesta en obra

TALLER

Las medidas de esta clase de moldes deberán tomarse con extremo cuidado, ya que habrá que tener presente que estos encofrados son para obtener «huecos» y por lo tanto las medidas exteriores del tablero serán las que se produzcan en la obra una vez hormigonadas.

Estas dimensiones, pueden variar muy ligeramente, según dispongamos en obra los tableros del molde. En la figura 82 vemos que el tablero de arriba (dintel, si se trata del molde para una puerta) se apoya en los dos laterales (jambas). Esta manera de encofrar dificulta algo el posterior desencofrado de la pieza. Mejor para desencofrar es la manera de clavar el tablero correspondiente al dintel que se muestra en la figura 83, y que se obtiene al clavar uno de los extremos a la cabeza del tablero de la jamba y lateralmente al otro. De esta forma, se pueden retirar los encofrados más fácilmente. 

REPLANTEO.

Colocado ya el tablero interior del encofrado del muro, se procede sobre él al replanteo del hueco que nos interesa obtener. En este replanteo hay que tener también en cuenta, como sucedía con el muro, que tendremos que situar las tablas de aguante o carcelillas de manera que encajando los tableros de encofrado del hueco queden éstos en su lugar exacto. Por tanto, estas carceIiIlas se clavarán a una distancia entre sus bordes exteriores que será la del hueco a obtener disminuida en dos gruesos de tabla, correspondiente a los tableros del molde y disminuida también por otros dos gruesos más, correspondientes al embarrotado de dichos tableros. En la figura 84 vemos una carcelilla con las dimensiones indicadas

PUESTA EN OBRA 

Una vez clavadas las tablas de las carcelillas, procederemos al encaje del molde que va a determinar el hueco de puerta, ventana, etc. Los tableros del molde, que han sido ejecutados totalmente en el taller, sé irán introduciendo junto a las tablas de aguante correspondientes, para lo cual se habrá tenido presente clavar los codales separados un grueso de tabla del borde interior, para que no coincidan con las tablas de las carcelillas.

Efectuado el encaje de los tableros, se procede a colocar los refuerzos, tales como jabalcones, para resistir el empuje de la masa de hormigón.

Una vez terminado todo esto, ya estará listo el molde del hueco para recibir el tablero correspondiente al encofrado exterior del muro.

Para mayor claridad de todo lo expuesto, puede estudiarse la figura 85, que representa el encofrado de un hueco de ventana.

Soluciones de continuidad en el hormigonado de Muros: Huecos.

Puede suceder que el paramento del muro a encofrar no sea continuo, cerrado, sino que presente alguna
abertura, tal como una ventana, puerta, etc. En este caso, naturalmente, hay que tener en cuenta que también los huecos, hay que utilizar tableros estos «huecos» deben preverse en los
encofrados.

Así como el muro o pared se encofraba colocando las costillas, luego tabla a tabla, en el caso de encofrar los huecos, hay que utilizar tableros ya preparados en el taller, con las medidas justas, de modo que tan sólo se procederá a su colocación.

Estos tableros, como han de sufrir empujes de cierta importancia, debidos a la masa de hormigón, deberán ir embarrotados como un tablero cualquiera.

 

Hormigonado de muro y suelo.

En muchas ocasiones es necesario hormigónar el muro y el suelo de continuo, es decir, sin solución de continuidad. Para ello, el tablero interior tendrá que levantarse del suelo la altura correspondiente a la lasa del piso. Esto suele suceder en depósitos y otros elementos de obra que exijan una continuidad en a masa de hormigón.

Para separar el tablero interior del fondo del suelo se colocan unos tacos de madera de la altura deseada. Mucho mejor que estos tacos de madera (los cuales sólo se deben emplear cuando no dispongamos de otra cosa) son unas piezas de hierro sobre las cuales se apoya el tablero.

Estos zancos, como es natural, quedarán embebidos en la masa de hormigón, por lo que no irán excesivamente sujetos a los encofrados. Si se sujetasen excesivamente impedirían la operación de desencofrado, teniendo incluso que estropear madera al forzarla.

En la figura 81 vemos una forma bastante cómoda de colocar estos soportes, también llamados zancos. Como puede verse, se colocan alternativamente en las costillas, lo que es más que suficiente para soportar con seguridad al encofrado. Van clavados a aquéllas con clavos doblados, abrazándolos, y a manera de tope, para que el tablero no se deslice por los redondos, se clavan en lugar conveniente, para que la altura del fondo del tablero sea la deseada, es decir, igual al grueso de la loza del suelo, unos tacos de madera que impiden todo descenso. 

Si se da el caso de que el tablero interior no se puede apoyar y afianzar sobre la carcelilla correspondiente, hay que poner unos montantes por delante de las carreras, acodaladas por la cabeza y el pie. 

Ejección de los muros.

Por lo general, uno de los tableros sólo llega hasta la esquina. En cambio, el otro se prolonga más allá en una cantidad que corresponde a una costilla. La disposición de estas costillas se muestra en la figura 80. En ella se ve cómo la costilla que sobresale va colocada a una distancia de un ancho de costilla del borde, como una prolongación del otro tablero más corto. En cambio, este tablero tiene su costilla en la esquina misma, como «añadida» al tablero mayor.

Como se ve en la figura 80, las carreras continúan más allá de la esquina. Esto es necesario para poder colocar las tablas de refuerzo o de aguante de esquina, las cuales van clavadas a la carrera correspondiente.

El atirantado de las dos paredes que constituyen la esquina no ofrece dificultades, ya que se efectúa como si se tratase de muros independientes, realizando la operación de la misma manera que ya hemos descrito.
También se aplica aquí cuanto dijimos acerca de los elementos de seguridad y refuerzo, tales como costillas, carreras, tornapuntas, etc.

Si sobre el muro se apoya la losa del suelo de piso, el tablero que queda al interior tiene que ser más bajo que el exterior. Las costillas se cortarán a una altura que será la del techo disminuida en un grueso de tabla, que es el correspondiente a la tabla de encofrado de piso. 

Esquinas de Muros: Replanteo.

No ofrece dificultad alguna el replanteo de una esquina de muro. En realidad es simplemente el encuentro de dos alineaciones en un punto que es coman en ambas. Podemos seguir así el mismo procedimiento que describimos ya para el replanteo de un muro normal. Desde luego, como allí, también aquí será necesario haber dejado sobre el enrase del cimiento, antes de que el hormigón fraguase por entero, lo que dificultaría la operación, los clavos y las tablas que permitan formar las carcelillas o tablas de sujeción de a base inferior del encofrado.

En la figura 79 vemos cómo se ha replanteado la esquina del muro. Tenemos trazados los dos ejes de los dos muros que corren a su encuentro. Son estos los A-A y B-B, cuyo encuentro es el C. A la distancia E del eje, se traza la línea donde ha de clavarse la tabla de sujeción de la base. Ya vimos que esta distancia E rio es precisamente la del medio muro correspondiente, ya que hay que tener en cuenta el grueso de f as tablas de encofrado y las costillas que también se apoyan en las carcelillas. Trazando, pues, las das líneas separadas del eje en esa cantidad E, tendremos replanteada completamente la esquina del muro.

Precauciones antes de hormigonar.

Durante todas las operaciones de encofrar, habrán caído suciedades al fondo del molde que es necesario limpiar antes de verter la primera capa de hormigón. Como ya vimos en los pilares, también aquí se suelen ensayar unas ventanas de limpieza, para extraer de ellas cuantas pequeñas cosas hayan caído en el suelo. Una vez efectuada esta limpieza, se cierra bien La abertura, para que por ella no pueda salir al exterior el hormigón vertido ni tan siquiera el mortero.

Sí los muros tuvieran una altura superior a los tres metros, es conveniente también hacer ventanas de hormigonado. No es conveniente echar el hormigón desde una altura considerable, ya que con ello los materiales se disgregan. Los gruesos (grava), por ser más pesados, caen antes, y los finos (mortero) caen después, formándose unas capas irregulares de malas mezclas. Si el muro es lo suficientemente ancho para permitir que un peón palee de nuevo el hormigón hasta darle la debida homogeneidad, no hay peligro. Pero si esto no sucede, el hormigón no será de buena calidad.

Por eso decimos que es muy conveniente dejar a alturas de unos tres metros unas ventanas para el hormigonado, con el fin de que no suceda esa disgregación de que hablábamos. 

Otra de las precauciones que suelen tomarse antes de hormigonar es la de darle una mano a los tableros por su parte interior con gas-oil o aceite quemado, llamado así al que se saca de los motores de los automóviles o de los camiones después de que éstos lo han utilizado en la lubrificación. Con este pintado, se evita que el hormigón «se pegue» al tablero y quedan los paramentos de obra más lisos y sin desconchados.

Muros de cierta longitud.

Si los muros son de una longitud escasa, no habrá dificultad en el problema de las carreras. Pero cuando esta longitud excede de as dimensiones de aquéllas, entonces se nos presenta, como sucedía con las costillas, el problema del empalme de las carreras.

Estos empalmes pueden ir en cualquier parte del encofrado, no hay prescripción especial para ello. En cambio sí la hay para la forma de efectuar este empalme.

La forma más eficaz de hacerlo es uniendo ambas piezas a testa, no con solape, como hacíamos en el caso de las costillas. Y para evitar que por el empuje del hormigón, estas uniones, al flexionar, rompan ese empalme hay que tomar las precauciones necesarias dando cierta rigidez a la junta. Esto se consigue colocando en ella dos tablas, corno se indica en la figura 76, que evitarán, debidamente clavadas, la flexión por la junta. Todavía mejor es la forma de empalme que se ve en la figura 77.

En cuanto al empalme de las tablas que forman el molde no hay dificultad alguna, ya que se van uniendo a testa, Sólo cabrá aquí tener la precaución de reforzar con una costilla maestra el lugar donde se efectúa la junta, para evitar que el encofrado se abra bajo el empuje del hormigón.

En la figura 78 se muestra un encofrado de un muro completo, con indicación de cada una de sus partes más fundamentales y que ya hemos descrito hasta aquí. 

Encofrado de muros: Replanteo, ejecución, número de castillas necesarias, carreras.

Se distingue este tipo de encofrados del resto de los estudiados hasta ahora porque en ellos se emplean tableros de grandes dimensiones, en consonancia con las también considerables dimensiones que adquiere este tipo de obra, al contrario de lo que suceda en el caso de pilares y vigas, caracterizadas por su estrechez y longitud. Aquí, en cambio, en el encofrado de muros y paredes, habrá de disponer de tableros grandes en consonancia con la obra a ejecutar.

Replanteo
Una vez hormigonado el cimiento sobre el cual se va a asentar el muro que tratamos de encofrar, se procede, sobre el enrasado de aquél, a replantear o delimitar el nuevo encofrado. Tendremos muy en cuenta que no conviene dejar endurecer totalmente el hormigón de enrase de cimientos, para poder dejar <<agarrados>> los clavos y tablas que forman la carcelilla o tablas de sujeción de la base Inferior del encofrado. Estas carcelillas se situarán de la manera siguiente:

Fijado el eje del muro a encofrar, las tablas de sujeción de la base Inferior no irán a una distancia de ese eje igual a la mitad del espesor del muro, ya que hay que tener en cuenta, además de éste, gruesos de tabla y anchos de las tablas que forman las costillas.

Así, pues, y fijándonos en la figura 68, que muestra una planta, tenemos, si llamamos e al espesor del muro, g al grueso de tabla y c al ancho de costilla:
Separación entre tableros = e + 2.g + 2.c
y lo que tenemos que alejarnos del eje del muro: e/2 = c + g.

Para este tipo de <<carcelillas>> se emplea la misma tabla de encofrar, teniendo, pues, por escuadria 2,5 x 10 centímetros.

Ejecución

Es corriente que, una vez clavadas las <<carcelillas>>, se proceda e sujetar las costillas, sobre todo las extremas del encofrado y varias del centro. Para ello se procederá a su aplomado con toda precisi6n y se le clava un tornapuntas para su afirmado, Es fundamental, repetimos, el perfecto aplomado de estas costillas que ahora situamos, ya que en ellas se van a apoyar todas las operaciones sucesivas, Para mayor seguridad, se clave horizontalmente una tabla en la parte .superior de las costillas, que les da mayor rigidez e impide que se separen, inclinándose, del plano que forman sus aristas interiores (cara del muro).

En la figura 69 vemos una tabla de aguante de pie, o carcelilla, con dos costillas ya aplomadas y una de ellas con un tornapuntas pare erriostrarla verticalmente, También se ha dibujado una riostre horizontal en la parte superior para evitar que las costillan venzan.

Los tornapuntas van clavados por su extremo superior, como ya hemos visto, por dos clavos a la cabeza de las costillas. Por le parte inferior, que se corta en bisel, debe afianzarse bien al suelo, o también puede clavarse una tabla que ya habremos dejado recibida en el hormigón del suelo para esta misión, Si todo ello, es decir, si no se hubiera dejado previamente clavada una tabla en el hormigón para sujetar el extremo del tornapunta, también podernos obtener ese rigidez mediante el clavado de una tabla o mejor un cuadradillo. 

En la figura 70 vemos un tornapuntas cuyo pie va clavado a la tabla que previamente se ha embutido en el hormigón, y en la figura 71 vemos el caso en que no tuvimos esa previsión o nos convino mas establecer e1 triángulo de rigidez mediante un cuadradillo. En fin, en cada caso particular y según los elementos con que se cuenten, asi, dispondremos el arriostramiento de las costillas. 

Número de castillas necesarias 

No podemos dar una regla o fórmula que dé la solución a este problema. El número de costillas a disponer para que los tableros queden bien seguros ante los esfuerzos que deben soportar viene en función del espesor del muro, altura del mismo, forma de hormigonado, empujes que se suponga habrán de originarse antes de que el hormigón pueda «valerse por sí mismo», etc.

Como una regla general que ha sancionado la práctica, se suele colocar una costilla cada 60 6 70 cm. Ello es suficiente en casi la mayoría de las obras de este tipo.

En cuanto a los tornapuntas, no siempre suele ser necesario disponer uno en cada costilla. Bastará con colocar un tornapuntas cada dos o tres costillas, incluso menos. Claro que si se trata del encofrado de un muro de considerable altura y se va a hormigonar también en alturas grandes, convendrá que los tornapuntas estén más juntos para mayor refuerzo. También tendremos que disponer de mayor número de tornapuntas en el caso de tratarse de un muro grueso.

Si por economía de obra, o por otra circunstancia, la separación entre costillas fuera superior a los 70 cm, habría que procurarse alguna manera de impedir que las tablas del encofrado se alabeasen o flexionaran al recibir el empuje del hormigón, produciendo en el muro las feísimas  <<Barrigas>>, que son de un efecto deplorable y cuya corrección no es1 naturalmente, muy ortodoxa, ya que hay que andar repicando el hormigón sobrante, enluciendo después, etc. Se impone, pues, una seria vigilancia de las costillas y de los tornapuntas. Claro que todavía no hemos descrito la función que realizan los atirantados y que también impiden que los tableros se abran.

Puede sucedemos que no tengamos suficientes tablas para proceder a colocar un número de costillas que nos permita estar seguros del encofrado. 

Esto no debe importarnos demasiado si tenemos, en cambio, medias tablas o trozos de tablas de longitud suficiente para poder efectuar empalmes con ellas y obtener así las costillas que nos son necesarias
para disponer una cada 70 cm como máximo. Para ello deberemos tener en cuenta, en primer lugar, la
forma de solape que debe darse a los empalmes, y en segundo lugar, pero no por ello menos importante, el  punto del encofrado donde cae ese solape o empalme. En las figuras 72 y 73 vemos dos formas de solape. 

La primera (figura 72) no ofrece garantía alguna, por tener poca superficie de contacto. La segunda (figura 73) es más correcta, Indudablemente, cuanto mayor sea la longitud solapada, tanto mejor.

Aun en el caso de que efectuemos un buen solape, tal como se muestra en la figura 74, no por ello
deberemos darnos ya por satisfechos.

Estos solapes no deben hacerse en cualquier punto, en cualquier altura. Si se colocara entre dos carreras, ante el empuje del hormigón, servirían de bien poco. Por eso hay que situar esos empalmes <<precisamente>> a la altura de una carrera, En las figuras 74 y 75 vemos cómo debe situarse este solape.

Carreras

Van clavadas a las costillas y suelen colocarse incluso sin necesidad de colocar primero los ejiones. No obstante, siempre es más recomendable colocar primero los ejiones, ya que con ello quedan mejor situadas y apoyadas las carreras. Naturalmente, antes de comenzar el clavado de las carreras, ya se habrán puesto algunas tablas. Se dispondrá así el trabajo.

Se pondrán los ejiones de la primera hilada, dos o tres tablas del encofrado y luego ya la primera carrera, que quedará, pues, situada a corta altura del suelo. Ello es muy conveniente, por ser, precisamente, donde el encofrado sufre mayor empuje a la hora del hormigonado. Luego tomaremos el alambre de atirantar, utilizándolo, como en los casos anteriores, para sujetar los tableros y procurar que no se abran por efecto del empuje del hormigón. Este alambre de atirantar se pasa por encima de Ja última tabla de encofrado ya dispuesta (en este primer caso, sobre la tercera); se coloca a continuación la cuarta tabla, procurando (el grueso del alambre tratará de impedirlo) que ajuste bien sobre la parte superior de la tercera tabla, para lo cual se golpeará ligeramente con & martillo, y una vez ya conseguido ese acoplamiento entre ambas y el alambre, se pasa por sobre la carrera y la nueva tabla y así sucesivamente. Estos alambres de atirantar se sitúan cada metro, poco más o menos, siempre sobre las carreras. 

Las carreras suelen estar constituidas por una sola tabla, en el caso de que el empuje del hormigón y los esfuerzós a soportar no sean demasiado grandes. Por doble tabla, cuando se espere que los esfuerzos sean considerables. Si los esfuerzos son grandes, se suelen emplear cuadradillos o alfajías, de sección 10 x 10.

En cuanto a la separación entre carreras, podemos aquí repetir lo mismo que se dijo cuando hablábamos del embarrotado de los pilares; en la base del encofrado del muro, la separación entre carreras suele ser pequeña, unos 40 a 50 cm (ya vimos que la primera carrera queda a Unos 30 cm del suelo); luego, esta separación va en aumento, ya que en la parte alta el empuje va decreciendo con la altura y el empuje a soportar es menor. Por eso se llega a separaciones de 1 metro y algo más.

Como tanto las carreras como los atirantados ejercen la misma función, que es la de evitar que los tableros se separen o abran, si disponemos un gran número de atirantados podemos, a cambio de esto, disminuir la escuadría de las carreras. Pero como norma general, podemos disponer de un atirantado con alambre de unos 3 a 3,5 mm de diámetro cada 70 a 100 cm; se pondrá a 70 cm, en los casos en que estemos encofrando muros de cierta altura o de espesor considerable.

La forma de atirantado ya la vimos cuando tratamos de los pilares, es decir, se ¡es da «garrote», que equivale a decir que por la mitad del tirante se introduce una barra y se gira, de manera que al arrollarse sobre sí mismo, va disminuyendo su longitud y aproximando los tableros hasta la posición deseada.

También puede tensarse el alambre mediante el acuñado exterior. Claro que al efectuar esta operación, los tableros tienden a vencerse hacia el interior, disminuyendo su separación. Esto se evita siempre mediante la colocación de unos codales precisamente en las cercanías del atirantado. Estos codales estarán cortados a una longitud que es exactamente la anchura o espesor del muro. De esta manera, y dada la rigidez de los codales, este ancho permanece invariable.

A la hora de hormigonar, y conforme la altura del hormigón va llegando hasta los codales, éstos se estiran, ya que no deben quedar embebidos en la masa de hormigón, y además, porque ya no son necesarios, puesto que el hormigón empuja los tableros hacia afuera y los mantiene separados. En cambio, los alambres de atirantar sí que quedan embebidos en la masa de hormigón y, cuando se efectúe el encofrado, hay que tener cuidado de recortarlos bien para que no queden <<flecos>>.

Vigas maestras y borchales - Construcción.

Se llaman vigas maestras a todas las ya estudiadas y que, resumiendo, son las que apoyan en otros elementos de obra, tales como pilares, muros de fábrica, hormigón, etc. En cambio, se suelen llamar brochales a aquellas otras vigas que se apoyan en las maestras. También se les llama viguetas.

El encofrado es, pues, algo diferente a los ya descritos. 

Taller
Por lo general, los tableros que constituyen el encofrado de la viga maestra difieren poco de los que ya hemos visto en los casos anteriores. En la figura 67 vemos cómo una viga brochal «entrega» en una viga maestra.

En los tableros laterales de la viga maestra se colocará un barrote debajo de ¡a abertura de entrega, tal como ya vimos que se hacía en los apoyos de las vigas sobre los pilares, penetrando el encofrado de los brochales en el de la viga maestra. La abertura a practicar en los costeros de la viga maestra debe tener una anchura igual a la que debe tener la sección de la vigueta más dos gruesos de tabla. En cambio, la altura será igual a la que deba tener la vigueta disminuida en el grueso correspondiente a la losa de piso más un grueso de tabla, que corresponde a un grueso de fondo.

Además del barrote de fondo, clavado en el lateral del encofrado de la viga maestra, para apoyo del tablero de fondo de la viga brochal, se colocarán dos barrotes más en los laterales de la abertura de entrega, tal

como se ve en la citada figura 67. En esta misma figura se expresa la situación en que debe estar la carrera.
El encofrado de las vigas brochales no ofrece dificultad, siendo válido cuanto hasta aquí dijimos acerca de lo referente a vigas.

El encuentro de ambas vigas, como puede comprenderse, es un punto débil y por lo tanto deberá apearse con gran cuidado; para ello dispondremos de un buen puntal, que se colocará precisamente en el centro del encuentro de ambas.

La nivelación de ambas vigas también debe de hacerse con mucho cuidado, colocando las curias en la debida forma para llevar los fondos de ambos moldes al lugar exacto.

Deberá también vigilarse que al colocar las armaduras de ambas vigas, por ser algo más complicadas que en el caso sencillo de una sola viga maestra, no se hayan movido los tableros, y llevarlos de nuevo a su verdadera posición en el caso contrario.

Vigas acarteladas - Construcción.

Razón de las cartelas (1)
En el cálculo de las vigas se obtiene, a veces, que los esfuerzos que ha de soportar ésta en su unión al pilar, son considerables. Para absorber estos esfuerzos bastaría aumentar la sección de hierro en esas zonas «peligrosas». Pero esto no siempre es económico y se recurre a la Otra solución: acartelar la viga, con lo que se consigue aquel efecto de resistencia al aumentar la sección de hormigón, por una parte, y por otra, porque permite «alejar» la normal sección de hierro que teníamos en los redondos colocados ya en la viga, aumentando, pues, el brazo de palanca y, por lo tanto, el valor de resistencia de las armaduras frente a los esfuerzos a soportar.

Las longitudes a dar a las cartelas las da el cálculo, aunque a veces también suelen darse «a priori». Así, se toma como longitud mas corriente para la cartela, la de la décima parte de la luz entre pilares y que la pendiente de la cartela sea la de 3/1. En la figura 64 representamos una cartela.

Por tanto, la sección transversal de esta clase de vigas no es constante, sino que por las cartelas sufre una variación en su fondo.

Taller
La preparación de tableros no ofrece dificultades. Podemos obtener los acartelamientos según mejor podamos disponer de la madera en almacén, o bien cortando las tablas para darle la forma necesaria, tal como representamos en la figura 65, que tiene el inconveniente de estropear madera sin posible recuperación.

La otra solución consiste en añadir tablas en la parte acartelada, sin aserrar, sobre las cuales se clavarán, en la posición debida, las de fondo de la cartela (figura 66). Esta solución tiene a su vez el inconveniente de emplear madera en mayor cantidad de la necesaria, pero ésta no se estropea ni se desperdicia.

El resto de las características es idéntico a cuantas hemos descrito para los tableros laterales de las vigas. Se tendrá presente el darle a estos tableros laterales la anchura necesaria para que, además de la altura de la viga, queden comprendidos en ellos el tablero de fondo con sus barrotes y, si las hay, las tablas de aguante. 

Es corriente marcar sobre los tableros laterales las líneas que limitan la superficie inferior de la viga y se traza también la línea paralela a la distancia, que da un grueso de tabla más la de los barrotes, todo ello correspondiente al tablero de fondo.

La preparación de este tablero se efectúa, corrientemente, de la forma siguiente:

1.º Prepararemos las tablas correspondientes al tablero como si no existiese la cartela, es decir, como un caso de viga de sección igual. Se monta embarrotándolo con varios barrotes, pero no con su totalidad.
2,° Por la cara embarrotada se marca la línea extremo de la viga, es decir, donde da comienzo la cartela.
3° Se marca con la sierra, sin profundizar en la tabla en exceso.
4.° Con la azuela se hace una muesca inclinada del lado donde queda la cartela.
5.º  Se dobla la porción de tablero correspondiente a la cartela, obteniendo ya ésta completamente.

Es, como puede imaginarse, una operación que requiere alguna habilidad, pero no vaya a creerse que es muy difícil de conseguir.

Naturalmente, también se puede formar por piezas la cartela y su viga, pero queda menos perfecta. Todo consiste en sendos tableros medidos cuidadosamente y acoplados con habilidad.

Para mayor seguridad, se suele colocar un embarrotado formado por dos barrotes, en el lugar donde se inicia el quiebro de la cartela, uno en cada lado de ese quiebro, es decir, uno en cada lado o tablero.

Encuentro de vigas.

Esquinas
En el caso que aquí vamos a describir, suponemos que el encuentro de las dos vigas que forman la esquina, están en voladizo, es decir, sin apoyar en la mencionada esquina en pilar alguno, ya que si así fuese, no habría problema especial alguno. Se trataría simplemente de dos vigas de fachada que descansan sobre un mismo pilar.

En la figura 61 representamos una esquina en vigas de voladizo. Los tableros no presentan novedad alguna sobre los ya descritos anteriormente. Se tendrá en cuenta, en cambio, que las carreras y las tablas de aguante no tendrán La misma longitud que los tableros, sino que sobresaldrán Jo necesario para que se puedan asentar sobre estas piezas las tablas que sirven de aguante y sujeción vertical de la citada esquina, las que van clavadas a las carreras. 

La única variación sensible consiste en los tableros de fondo, ya que en nuestro caso presente se encuentran los planos que lo constituyen a un mismo nivel. Por tanto, este encuentro de ambos tableros puede hacerse:

a) Con un tablero «corto» y otro «largo». Uno de los tableros de fondo cubre toda la esquina y en cambio, el otro, no llega al vértice, siendo la distancia que aún le falta, la del ancho del otro tablero. Este tipo de fondo se llama junta de borde y testa. En la figura 62 se muestra un encuentro de este tipo.

b) Con ambos tableros encontrándose en cada punto, formando, pues, su junta, una línea diagonal que une Los dos vértices de los tableros. En la figura 63 mostramos un tipo de encuentro con junta a inglete.

Describiremos las características que nos puedan interesar de estos das tipos de encuentros.

En la preparación de los tableros de fondo para una junta a «borde y testa» no hay que tener más precaución que darle la debida longitud a cada tabla, para que su encuentro en la junta sea lo más perfecto posible. En el apuntalamiento de estos fondos hay que colocar una sopanda  precisamente debajo de la junta y cruzándose con ésta, y aproximadamente por la mitad de la longitud de la junta, otra sopanda. Se apearán estas dos sopandas, apoyándose en el cruce de ambas, con un puntal, y desde los extremos de las sopandas pondremos jabalcones al puntal, para arriostrar aquéllas.

En la preparación de los tableros de fondo para una junta a «inglete se debe tener muy en cuenta el asserrado en diagonal de las tablas para que luego unan perfectamente. Si las dos vigas tienen el mismo ancho, caso que será el más frecuente, el ángulo de corte es el de 45 grados y podremos replantearlo y aserrarlo perfectamente.

Para el apuntalamiento de una junta de este tipo, basta con situar una sola sopanda a todo lo largo de dicha unión.

Estas dos son las dos uniones mas corrientes que se efectúan. Puede hacerse, no obstante, otros tipos de juntas que, por sencillas, se resolverán sin dificultad.

Viga Interior - Construcción.

Por lo general, una viga interior se caracteriza por tener que soportar la losa del piso superior por ambos costados, a diferencia de las vigas de fachada, que sólo tenían la losa por la parte interior.

Tableros laterales
En este caso, figura 60, en que se muestra una viga interior, los dos tableros laterales son iguales, y su altura será la de la viga, disminuida en la altura de la losa y aumentada en un grosor de tabla, que corresponde al tablero de fondo.

Tablero de fondo
En este caso de las vigas interiores, el tablero no difiere absolutamente en nada del ya descrito para el caso de vigas de fachada.

Taller
Podemos repetir aquí cuanto ya dijimos sobre el montaje de tableros en taller de los moldes para vigas de fachada, de manera que el lector debe recordar cuanto en aquella ocasión dijimos.

Puesta en obra
También es idéntica la puesta en obra de los tableros en el caso presente.

Viga de fachada en la construcción.

Como es lógico, esta clase de vigas tienen por característica la de tener por uno de sus lados los muros de fachada que cierran el edificio, y por el otro reciben la carga de la losa del suelo del piso alto.

Al estar esta viga al exterior, los dos tableros laterales tendrán diferente altura, ya que por la parte de la fachada hay que dar molde a toda la altura de la viga, por lo tanto, el tablero correspondiente tendrá por altura total ¡a de la viga más un grueso de tabla, correspondiente al que tiene el tablero de fondo. En cambio, el tablero interior acaba en el encofrado de la losa. Su altura será, pues, aquella que resulte de disminuir a la altura de la viga el grosor de la losa más un grueso de tabla, que es el de fondo. En la figura 58 vemos la disposición de una viga de este tipo. 

Taller

El tablero exterior, que es el de mayor altura, se ve libre de la losa, por lo que su construcción es corriente. 

Los barrotes deben de llegar al extremo más alto del tablero, Los barrotes extremos no se clavarán en los extremos del tablero, sino a una distancia de ellos que corresponda a un grueso de tabla, ya que el encofrado de las vigas, como sabemos, se apoya en el de los pilares. En el caso, también muy corriente, de que se encofre la viga después de haber desencofrado el pilar, la longitud total de los tableros sí que será la luz libre o distancia entre las caras más próximas de dos tableros consecutivos.

Lo común es que el montaje de los tableros no se efectúe a pie de obra. Para poder transportarlos con seguridad, es siempre conveniente que la clavazón sea firme.

Es corriente dar a los barrotes una separación comprendida entre los 50 y 60 cm, ya que han de soportar el empuje que el hormigón ejercerá sobre los tableros laterales, Estos barrotes suelen tener una escuadría de
50 mm por 25.

Para el tablero inferior, además de las consideraciones antedichas, teniendo en cuenta que la altura viene disminuida respecto al tablero exterior en la altura de la losa del piso, hay que tener las siguientes:

Como en estos tableros apoyan los encofrados de la Tosa, hay que disponer de una tabla horizontal, clavada a los barrotes, que se llama carrera. Generalmente, en planta, los pilares no suelen estar distribuidos según los vértices de un cuadrado, o dicho de otro modo, la losa que apoya sobre cuatro pilares no es un cuadrado, sino un rectángulo. El encofrado correspondiente a este trozo de lasa llevará fas tablas según la mayor dimensión y, como es lógico, los barrotes o costillas que refuerzan dichos tableros, irán perpendiculares a ellos, es decir, en el sentido de la menor dimensión del rectángulo. Por lo tanto, esto habrá de tenerse en cuenta a la hora de clavar el tablero lateral interior del encofrado de la vida de fachada de fa carrera correspondiente. Si se trata de la viga que corresponde al lado menor del rectángulo, entonces la carrera se sitúa a unos 2,5 cm (o sea un grueso de tabla) por debajo del borde superior del tablero de ¡a viga, ya que allí se apoyará el tablero de la lasa. Si estamos en el caso de pertenecer la viga en cuestión, a la parte de ¡a mayor dimensión del rectángulo, entonces la carrera debe clavarse a una distancia del borde superior del tablero lateral del encofrado de la viga, que es la suma de un grueso de tabla más lo que corresponda al ancho de los barrotes o costillas del encofrado de la losa. Esta carrera se clavará en el taller, no en el momento de poner el encofrado en obra.

El tablero de fondo tiene la misma longitud que los tableros laterales, salvo en el caso de que existan cartelas, en cuyo caso llegarán hasta el arranque de éstas. La cartela es una solución de continuidad de la viga en las proximidades del apoyo con los pilares y sus dimensiones vienen dadas por el cálculo.

La anchura del tablero de fondo es la misma que la que tiene la viga de hormigón, ya que, como hemos dicho y se ha mostrado en la figura 57, el encofrado de fondo va clavado entre Tos tableros laterales.

El embarrotado de estos tableros de fondo, para poderse apoyar a los laterales y con ello dar mayor consistencia al encofrado, suelen tener una longitud igual a la anchura cíe la vida más dos gruesos cíe tabla. 

Este grueso de tabla, saliendo por cada lado del tablero de fondo, facilita grandemente el montaje de la totalidad del encofrado. Pero como ya decimos, esos salientes son para «apoyar los laterales, es decir, que no se clavarán, ya que con ello se dificultaría enormemente la operación de desencofrado. El desencofrado de las vigas no sigue el mismo proceso que el de los pilares. En éstos se quitan los tableros todos a la vez, al cabo del plazo fijado para ello y que depende en gran manera de la temperatura ambiente. En cambio, en las vigas, se desencofran primero los laterales (esta operación puede incluso realizarse pasadas veinticuatro horas, cuando e! clima es caluroso) y, en cambio, los fondos de las vigas deben todavía continuar muchos días más. Por ello sería fatal clavar los fondos por medio de los salientes de sus barrotes a los laterales, sino los laterales a los tondos.

Puesta en obra

Lo usual es que en primer lugar se coloque en obra el tablero de fondo. Para ello es imprescindible haber dispuesto todo el material auxiliar necesario, tal como los puntales de apeo, las tablas llamadas sopandas y que son sobre las que se apoya el tablero de fondo. Este tablero se apoya en sus extremos sobre el encofrado de los pilares, si están todavía, o sobre un puntal adosado al pilar, cuya sopanda está situada a la altura conveniente, para que al apoyar el tablero de fondo, quede éste debidamente.

También puede armarse el molde fuera de la obra, para lo cual es necesario colocar unos codales que aseguren la correcta forma del encofrado. Estos codales se quitan una vez ya asegurado el encofrado en obra. 

Asentado el tablero de fondo en los dos apoyos extremos, se procede a colocar los puntales (que suelen estar constituidos por unos rollizos o troncos de escaso diámetro, de unos 12 a 8 cm de diámetro) con las correspondientes sopandas (en la parte inferior de la figura 60 vemos un puntal con su sopanda) y que son las que realmente tienen a su cargo el mantener horizontal el tablero de fondo, y después se procede a colocar los tableros laterales.

El tablero lateral exterior se arriostra, tal como se muestra en la figura 59, clavando unos tornapuntas a la cabeza de las sopandas, y evitando el deslizamiento de dicho tornapuntas mediante una tabla de tope o de aguante. También se puede clavar dicho tornapuntas al extremo de la sopanda.

Las sopandas están aseguradas con dos jabalcones, que al triangular la figura le da mayor consistencia. La longitud de estas sopandas es la suficiente para sobresalir del tablero de fondo con el fin de poder clavar en ella los tornapuntas con la debida garantía.

Para la buena marcha del apuntalamiento, los rollizos tendrán una altura un poco inferior a la que tiene e! pilar (es decir, hasta e! tablero de fondo), disminuida en los gruesos de tabla correspondientes a las sopandas y a ¡as tablas que se colocan al pie para dar un apoyo firme, plano y horizontal. Además, para lograr un perfecto apoyo, se dispondrán cuñas para llevar el tablero de fondo a su sitio exacto.

El número de rollizos o puntales a colocar depende de varios factores, tales como dimensiones de la viga a hormigonar, peso que va a soportar durante el hormigonado, etc. Téngase muy en cuenta que hasta que la viga no esté en condiciones de «valerse por sí misma y de soportar las cargas que incidan sobre ella en las restantes fases de la obra, son los puntales los que deben sufrir todos los esfuerzos. Por lo general, se suelen colocar los rollizos separados de 60 a 70 cm, aunque ya decimos que ello depende de los factores antedichos.

Podría, incluso, calcularse el número de rollizos necesarios de la siguiente manera:

Conocida la sección de la viga a hormigonar, su longitud, etc., se calcula el peso de la misma. También se determina el peso del molde y de las demás cargas que va a soportar la viga durante todo e! proceso de hormigonado hasta su desencofrado.

Así llegamos a determinar el peso o carga por metro lineal de viga encofrada. Suponiendo como cifra de seguridad, que el centímetro cuadrado de sección de rollizo soporta 40 kg, podemos deducir la sección necesaria de aquéllos a colocar en puntales y su separación.

En la base del puntal se colocan las tablas o tablones que den a aquéllos, no sólo una base regular, sino un reparto al terreno de las cargas que soportan. Si no fuera así, el puntal se clavaría en el suelo (en el caso en que éste no fuera de hormigón o resistente). Entre estas zapatas y el puntal, se colocarán las cuñas precisas para llevar a su posición los puntales. Una vez conseguido esto, y para evitar deslizamientos producidos por cualquier causa, se clavarán ligeramente las cuñas a las zapatas, pero sin llevar a fondo los clavos, ya que ello dificultaría la operación inversa de desencofrar.

Seguridad en los puntales

Naturalmente, deberán rechazarse todos los puntales que no estén bien derechos, ya que por ser piezas esbeltas pueden flexionar bajo la carga recibida. Para evitar esto, incluso en los rollizos más derechos, cuando la altura es considerable, es necesario arriostrar debidamente los puntales. Para ello es suficiente que se claven a media altura tablas, de manera que unan cada rollizo con el más próximo, tanto en el sentido de la misma viga a que pertenecen como apeos, como en el sentido perpendicular con la viga siguiente. Con este modo de arriostrar los puntales, no habrá forma de que pandeen y peligre el encofrado.

Y ya que hablamos de puntales para apeos de vigas a considerable altura, conviene recordar que no siempre encontraremos puntales adecuados para esa altura, o que ya tengamos en obra otros puntales más cortos por cualquier circunstancia. Se pueden aprovechar éstos mediante un empalme eficaz, que nos permita alcanzar la altura deseada sin que por ello se pierda resistencia en el apeo. Desde luego, hay que evitar que todos, absolutamente todos los puntales sean empalmados. Por lo menos, deberemos emplear de un sesenta a un setenta por ciento de puntales enteros y el resto pueden ser empalmados.

El empalme debe hacerse en un extremo, es decir, utilizando un rollizo que tenga una longitud igual o superior a los dos tercios de la total a conseguir, ya que el pandeo viene a producirse por la parte central. No hay, pues, que empalmar dos trozos de rollizo iguales, sino, como mínimo, que uno tenga el doble de la longitud que el otro. Con ello ya nos salimos fuera de la zona peligrosa.

En el empalme se cortarán dos caras bien lisas, para que asienten bien una sobre la otra, y este corte se dará perpendicularmente a la longitud del rollizo, para evitar deslizamientos. Luego con dos tablillas se procede al clavado y unión de los dos trozos de rollizo.

A veces, y para mayor seguridad, se colocarán cruces de San Andrés, arriostrando los puntales y tornapuntas. Los primeros para mantener los puntales en el plano vertical que pasa por la viga apeada y las segundas para evitar deslizamientos de puntales, caídas, etc.

Estas vigas de fachada que acabamos de describir deberán de cuidarse mucho, ya que es delicada su construcción por las especiales características que reúnen. 

Encofrado de vigas.

Las vigas son las piezas horizontales que descansan sobre los pilares, o bien sobre muros de mampostería, fábrica de ladrillo, etc. Su encofrado consiste, en términos generales, en dos tableros laterales y uno de fondo.

Para su mejor estudio, las dividiremos en:

a) Vigas ligeras, medias y gruesas, tal como hacíamos para el estudio de ¡os pilares.
b) Según el Jugar que ocupan en el conjunto de la edificación: en vigas de fachada, interiores y exteriores.

Para todas estas vigas rigen ciertas normas generales, que podemos definirá sí, en términos generales:

Los tableros laterales tienen la anchura de ¡a altura de la viga aumentada en un grueso de tabla, ya que el tablero de fondo, va siempre entre los laterales.

Los tableros de fondo suelen ser muy ligeros, ya que la resistencia del mismo se confía a los apeos.

Los tableros del encofrado de una viga descansarán totalmente sobre la cabeza del encofrado de los pilares.

En la figura 57 vemos los elementos que constituyen el encofrado completo de una viga.

Pasemos ahora a exponer las distintas formas en que se nos puede presentar una viga. 

Encofrado de pilares de pórtico.

Hasta ahora hemos visto la forma de encofrar pilares «suelos», es decir, en que al calcularse que las vigas que descansan sobre ellos van sencillamente apoyadas, se hormigonan por separado: pilares primero, vigas después. Se encofra, pues, el pilar, se hormigona en una o en varias etapas y transcurrido cierto tiempo (el que rige en el ritmo impuesto a la obra para su buena marcha) se encofra la viga y se hormigona ésta.

Pero un pórtico es la pieza de obra de hormigón en que pilar y viga van unidos entre sí «rígidamente», sin solución de continuidad y donde los esfuerzos a soportar son muy distintos a los que ya sabemos rigen para las vigas simplemente apoyadas. En los casas de pilares y vigas, aqu& lbs trabajan principalmente a compresión, por las cargas transmitidas hasta ellos por las vigas. En cambio, en los pórticos o estructuras aporticadas, los pilares, también llamados jambas, están sometidos a esfuerzos de flexión, en las bases de pilares aparecen esfuerzos horizontales, etc.

Todo lo anteriormente dicho trae como consecuencia lógica el que la sección transversal del pIlar o jamba, no sea la misma en toda la altura del mismo. Y mientras tres de sus caras en una misma jamba son ver ticales, la cuarta, que es la inferior al pórtico, suele estar inclinada hacia adentro, de manera que en la parte superior tiene rAhás sección que en el pie.

Taller 

Podemos casi admitir aquí cuanto dijimos en materia de pilares en las páginas anteriores. La diferencia estriba en que dos tableros tienen una forma de trapecio, en vez de ser rectangulares, como sucedía en los
casos anteriores. Esto se consigue aserrando tablas en el sentido transe versal, o de su mayor longitud, con oblicuidad para ir ganando la anchura necesaria.

Los dos tableros trapeciales no llevan barrotes y las tablas deben clavarse a las altarjías, tal como se muestra en la figura 55, que sirve para el embricado posterior.

El tablero vertical exterior, de forma rectangular, como la de un pilar normal, no ofrece dificultades. Los dos tableros laterales exteriores llevan un embarrotado bastante ligero, el suficiente para atender estrictamente a su rigidez, ya que la misión resistente no va confiada a ellos, sino a los marcos o bridas.

El tablero interior, inclinado, es también de sección rectangular, como el de un pilar normal, pero en este caso los esfuerzos que debe soportar son mayores a aquéllos, ya que tienen esta forma tan especial y al hormigonar, el hormigón trabaja sobre esa pieza considerablemente. Las distancias entre barrotes suelen ser muy pequeñas, ya que es conveniente colocarlos a distancias no superiores a los 50 cm. Naturalmente, en la parte inferior, o pie de la jamba, la separación entre barrotes será algo menor.

Otras veces, para aumentar la resistencia de este tablero se coloca una tabla, llamada por tanto «tabla de aguante», clavada a un extremo del tablero, para darle mayor consistencia.

Estas tablas «de aguante» suelen ser tablas sencillas, de las mismas que sirven para encofrar, y van tal como se indica en la figura 56. Se clavan a los tableros laterales cuando éstos no han sido cortados para darles la forma trapecial necesaria al pilar del pórtico o jamba. Como el tablero interior tiene de grueso, dos gruesos de tabla (uno es el suyo, otro el del embarrotado consiguiente), la tabla de aguante debe clavarse a una distancia de esos dos gruesos de tabla a partir de la línea de hor migón, es decir, a 5 cm de la cara del pilar, si es que el grueso de tabla es de 2,5 cm.

Para reforzar estos encofrados, suele también usarse del atirantado, del cual ya hemos hablado en el caso de los pilares y que aquí se emplea con las mismas características.

El arriostrado de las ¡ambas de un pórtico se efectúa mediante las tornapuntas, tal como ya se ha visto anteriormente.

Y en definitiva, el resto de detalles es similar a los ya descritos.

Encofrado de cabezas de hongo.

Cuando una losa de techo continúa lisa, apoyada exclusivamente sobre pilares, éstos van provistos de unos capiteles que se llaman cabezas de hongo. Como las losas sin vigas han de tener un grueso mínimo de 15 cm, su encofrado ha de ser más recio que los corrientes y, por la misma razón, el encofrado de las cabezas de hongo.

Estas se componen de dos cuerpos tronco-piramidales, lo que exige un encofrado de 8 tableros: 4 correspondientes al cuerpo inferior y 4 al superior. Cada tablero tendrá forma de trapecio y sus lados habrán de biselarse para encajar perfectamente. Construir el encofrado de una cabeza de hongo es, pues, una obra maestra con la que puede lucirse un buen encofrador.

El procedimiento para el trazado, biselado y colocación de los tableros viene a ser casi igual al descrito para los cimientos tronco-piramidales de los pilares. Por lo que omitimos la descripción y nos contentamos con presentar los dibujos de un encofrado característico de estos capiteles. (Figura 54.)

Pilares Medios y gruesos.

En términos generales, cuanto se ha dicho para los pilares ligeros es también aplicable para este tipo de pilares, cuya diferencia con los ya descritos es la de tener que soportar mayores empujes debido a la mayor sección de hormigón.

Embarrotado
Para mayor seguridad en estos pilares, los barrotes o bridas tienen menos separación entre s( que en los ligeros, de manera que absorban los esfuerzos a que han de estar sometidos los moldes.

La sección de los barrotes es Ja misma que en el caso de pilares ligeros, sólo en este caso lo que varía, como ya hemos indicado, es la separación entre ellos.

Atirantado
Para evitar que tales tablas pandeen ante el empuje del hormigón, se dispondrá un eficaz atirantado, incluso reforzando éste con doble alambre, mas juntos que en el caso de Tos pilares ya descritos, y con atirantados cruzados, entre dos tablas frenteadas.

Tornapuntas
Como puede desprenderse de todo cuanto ya hemos dicho, estos pilares de mayor sección han de ser arriostrados debidamente, para evitar que se desplomen, lo que si sucede una vez hormgonado no habrá ms solución que derribar el pilar y comenzar de nuevo. 

Figura 54 Tablero de cepo y tablero encepado.

Pilares de sección poligonal.

Indudablemente, este tipo de pilares no es frecuente, pero no está de más aquí una ligera idea acerca de los mismos, siquiera sea para que el lector tenga conocimiento de su existencia.

Trazado geométrico de polígonos regulares
Los polígonos regulares los vamos a agrupar en dos grupos:
a) Inscritos en una circunferencia de radio dado.
b) Circunscritos a una circunferencia de radio dado. 

El lado del polígono ya viene determinado en cada caso en función del radio correspondiente, que llamaremos R, si la circunferencia es circunscrita, y r para el radio de La circunferencia inscrita. 

Resolveremos los siguientes casos: 

Dedo el radio R o r, calcular el lado L del polígono pedido y su trazado geométrico. Comencemos por calcular el:

Pentágono regular inscrito en una circunferencia de radio R
Supongamos que nos dan el radio de la circunferencia circunscrita, R. Procederemos de la manera siguiente (ver figura 49): 

Con centro en O y radio R, trazamos la circunferencia. Dibujamos dos
diámetros perpendiculares, tales como Tos AB y CD.

Por el extremo D de uno de ellos y con el mismo radio R dado, se traza el arco OE, o se lleva sobre la circunferencia de manera que corte en E. Por este punto, trazamos la paralela al otro diámetro AB, que cortará en F al diámetro CD. Desde E como centro y con radio AF, cortamos en G al diámetro CD. El segmento p determinado por AG es el valor del lado del pentágono pedido:

El valor numérico de L es: 

Pentágono regular circunscrito a una circunferencia de radio
Este caso lo vamos a resolver recurriendo al ejemplo anterior. Es decir, utilizando el procedimiento seguido para obtener la figura 49, y con el radio actual r, trazamos una cir cunferencia (figura 50). Obtenido inscrito en ella, el polígono regular de cinco lados, basta trasladar estos lados paralelamente a sí mismos hasta que sean tangentes a la circunferencia, tales como los A’H, Hl, IJ, KJ y A’K.

El valor de la línea A’H, lado del polígono, en función del radio, será: 

Puede suceder que se presente el problema en el orden contrario, es decir, que nos digan: deseamos un pilar pentagonal cuyo lado tenga una longitud dada L.

En este caso, procederemos a calcular el radio sacándolo de la fórmula correspondiente, Para mayor facilidad, las daremos aquí.

Para el pentágono inscrito:
R = 0,839 L.

Para el pentágono circunscrito:
r=0,688L. 

Hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio R
Para su obtención basta con trazar el circulo de radio R, según se ve en la figura 51, y con el mismo radio R cortar arcos de la circunferencia ya que e! lado del hexágono es igual al radio.
L=R.

Hexágono regular circunscrito a una circunferencia d. radie r
Tampoco ofrece dificultad este trazado, y procederemos como en el caso similar del pentágono, trazando previamente (figura 52) el hexágono inscrito y luego trazar tangentes paralelas a aquellos lados.

El valor del lado en función del radio r, es 

Octágono regular inscrito en una circunferencia de radio R 

(No damos la forma de obtener el polígono regular de siete lados —heptágono--— por no ser frecuente su uso.)
Examinando la figura 53, vemos que su trazado es sencillo.

Con el radio R, trazamos Ja circunferencia y en ella dos diámetros perpendiculares entre sí, tales como los AE y GC. Unimos los puntos extremos de estos diámetros, A con C; C con E; E con G, y G con A. Con ello hemos obtenido el cuadrado regular inscrito en la circunferencia de radio R. Trazamos a continuación otros dos diámetros también perpendiculares entre si y de tal manera que FB sea perpendicular a AC y EG (también se puede obtener esto uniendo los puntos medios de los lados AC y EG); y HD lo sea a su vez a AG y CE. Uniendo los puntos A-B-CD-E-FG-H-A0 tenemos trazado el octógono.
El valor del lado en función del radio R es: 

Para obtener el polígono de ocho lados circunscrito a una circunferencia de radio r, procederemos exactamente como en 1QS casos anteriores, del pentágono y hexágono, trazando la figura semejantemente a como se ha hecho para las figuras 50 y 52.

Para los encofrados de estas secciones poligonales, se puede proceder de un modo similar a como se ha descrito para los pilares de sección circular.