Pilares Medios y gruesos.

En términos generales, cuanto se ha dicho para los pilares ligeros es también aplicable para este tipo de pilares, cuya diferencia con los ya descritos es la de tener que soportar mayores empujes debido a la mayor sección de hormigón.

Embarrotado
Para mayor seguridad en estos pilares, los barrotes o bridas tienen menos separación entre s( que en los ligeros, de manera que absorban los esfuerzos a que han de estar sometidos los moldes.

La sección de los barrotes es Ja misma que en el caso de pilares ligeros, sólo en este caso lo que varía, como ya hemos indicado, es la separación entre ellos.

Atirantado
Para evitar que tales tablas pandeen ante el empuje del hormigón, se dispondrá un eficaz atirantado, incluso reforzando éste con doble alambre, mas juntos que en el caso de Tos pilares ya descritos, y con atirantados cruzados, entre dos tablas frenteadas.

Tornapuntas
Como puede desprenderse de todo cuanto ya hemos dicho, estos pilares de mayor sección han de ser arriostrados debidamente, para evitar que se desplomen, lo que si sucede una vez hormgonado no habrá ms solución que derribar el pilar y comenzar de nuevo. 

Figura 54 Tablero de cepo y tablero encepado.

Pilares de sección poligonal.

Indudablemente, este tipo de pilares no es frecuente, pero no está de más aquí una ligera idea acerca de los mismos, siquiera sea para que el lector tenga conocimiento de su existencia.

Trazado geométrico de polígonos regulares
Los polígonos regulares los vamos a agrupar en dos grupos:
a) Inscritos en una circunferencia de radio dado.
b) Circunscritos a una circunferencia de radio dado. 

El lado del polígono ya viene determinado en cada caso en función del radio correspondiente, que llamaremos R, si la circunferencia es circunscrita, y r para el radio de La circunferencia inscrita. 

Resolveremos los siguientes casos: 

Dedo el radio R o r, calcular el lado L del polígono pedido y su trazado geométrico. Comencemos por calcular el:

Pentágono regular inscrito en una circunferencia de radio R
Supongamos que nos dan el radio de la circunferencia circunscrita, R. Procederemos de la manera siguiente (ver figura 49): 

Con centro en O y radio R, trazamos la circunferencia. Dibujamos dos
diámetros perpendiculares, tales como Tos AB y CD.

Por el extremo D de uno de ellos y con el mismo radio R dado, se traza el arco OE, o se lleva sobre la circunferencia de manera que corte en E. Por este punto, trazamos la paralela al otro diámetro AB, que cortará en F al diámetro CD. Desde E como centro y con radio AF, cortamos en G al diámetro CD. El segmento p determinado por AG es el valor del lado del pentágono pedido:

El valor numérico de L es: 

Pentágono regular circunscrito a una circunferencia de radio
Este caso lo vamos a resolver recurriendo al ejemplo anterior. Es decir, utilizando el procedimiento seguido para obtener la figura 49, y con el radio actual r, trazamos una cir cunferencia (figura 50). Obtenido inscrito en ella, el polígono regular de cinco lados, basta trasladar estos lados paralelamente a sí mismos hasta que sean tangentes a la circunferencia, tales como los A’H, Hl, IJ, KJ y A’K.

El valor de la línea A’H, lado del polígono, en función del radio, será: 

Puede suceder que se presente el problema en el orden contrario, es decir, que nos digan: deseamos un pilar pentagonal cuyo lado tenga una longitud dada L.

En este caso, procederemos a calcular el radio sacándolo de la fórmula correspondiente, Para mayor facilidad, las daremos aquí.

Para el pentágono inscrito:
R = 0,839 L.

Para el pentágono circunscrito:
r=0,688L. 

Hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio R
Para su obtención basta con trazar el circulo de radio R, según se ve en la figura 51, y con el mismo radio R cortar arcos de la circunferencia ya que e! lado del hexágono es igual al radio.
L=R.

Hexágono regular circunscrito a una circunferencia d. radie r
Tampoco ofrece dificultad este trazado, y procederemos como en el caso similar del pentágono, trazando previamente (figura 52) el hexágono inscrito y luego trazar tangentes paralelas a aquellos lados.

El valor del lado en función del radio r, es 

Octágono regular inscrito en una circunferencia de radio R 

(No damos la forma de obtener el polígono regular de siete lados —heptágono--— por no ser frecuente su uso.)
Examinando la figura 53, vemos que su trazado es sencillo.

Con el radio R, trazamos Ja circunferencia y en ella dos diámetros perpendiculares entre sí, tales como los AE y GC. Unimos los puntos extremos de estos diámetros, A con C; C con E; E con G, y G con A. Con ello hemos obtenido el cuadrado regular inscrito en la circunferencia de radio R. Trazamos a continuación otros dos diámetros también perpendiculares entre si y de tal manera que FB sea perpendicular a AC y EG (también se puede obtener esto uniendo los puntos medios de los lados AC y EG); y HD lo sea a su vez a AG y CE. Uniendo los puntos A-B-CD-E-FG-H-A0 tenemos trazado el octógono.
El valor del lado en función del radio R es: 

Para obtener el polígono de ocho lados circunscrito a una circunferencia de radio r, procederemos exactamente como en 1QS casos anteriores, del pentágono y hexágono, trazando la figura semejantemente a como se ha hecho para las figuras 50 y 52.

Para los encofrados de estas secciones poligonales, se puede proceder de un modo similar a como se ha descrito para los pilares de sección circular.

Pilar de sección circular.

Para encofrar este tipo de pilares no suelen emplearse tablas, Tas cuales deberían adoptar una forma curva para determinar la circunferencia de la sección transversa!, sino que se toman tablillas estrechas, sin clavarlas previamente, y con ellas se forma el molde.

Para dar forma circular a dichas tablillas sueltas se emTean los llamados camones, que son los que realmente obligan a Tas tablillas a adoptar aquella forma. 

En la figura 48 representamos un pilar de sección transversal circular. En los extremos del molde, en la base y en la cabeza se disponen los camones, que son unas tablas que tienen recortado por una de sus partes un arco de circunferencia, de manera que entre todas ellas completen la sección pedida. El diámetro de dicha circunferencia no será el mismo que el que debe tener el pilar ya hormigonacio, sino aquél aumentado en dos gruesos de tabla, pues como se aprecia en la figura 48, al introducir las c{istntas tablas en los camones, se disminuye su hueco.

Taller.

Se dispondrán primeramente las tablas que van a formar el camón, encajáridolas o acoplándolas debidamente, para que al trazar sobre este encaje la circunferencia, ésta no presente ningin punto de discontinuidad. Después se sierra hasta lo más cerca posible de la traza marcada para la circunferencia y con hacha, con extremo cuidado, se vacía el resto.
Una vez comprobado que la circunferencia está bien definida, se pro. cede a clavar las piezas contiguas.
Misión de los camones

Misión de los camones.
Como puede apreciar por lo ya dicho, los camones no son piezas resistentes, ya que son francamente débiles, de manera que su única misión es fa de «dar forma» a las tablillas que determinan el molde de pilar circular; conviene recordar bien esto.
Para darle rigidez a los encofrados, se utilizan generalmente aros de hierro, que reciben el nombre de zunchos. También puede emplearse, si el empuje del hormigón no ha de ser grande, alambre de acero, en una sola vuelta o a doble vuelta, para reforzar.
Los aros metálicos no tienen complicación alguna, ya que como su nombre indica son unos círculos abiertos por un extremo y que una vez colocados se cierran por cualquier procedimiento.

Puesta en obra
En la cimentación de hormigón ya se habrán dispuesto previamente los tacos de madera o tablas en el luçar correspondiente en que deba quedar el pilar. A esos elementos debe clavarse el camón de la base del pilar, se aploma, se colocan los aros o zunchos, se vuelve a aplomar (esta operación debe repetirse con frecuencia para comprobar que está vertical) y se colocan las tornapuntas.

Los zunchos deben ir más juntos en la parte inferior que en la superior, ya que abajo es donde mayores esfuerzos soportan los encofrados Según vimos al hablar de los pilares de sección rectangular, y cuya ley de esfuerzos representamos en la figura 41, que también es aquí de aplicación. Como norma general, los aros se colocarán en la mitad inferior a distancias que oscilan entre los 40 y los 50 cm, separándose gradualmente conforme la altura es mayor, pero sin que la separación máxima alcance los 70 cm.

Ventana de limpieza y hormigonado.
No debe olvidarse nunca dejar una abertura o ventana de limpieza en el fondo del encofrado, en contacto con el suelo, para proceder, momentos antes del hormigonado, a la limpieza total y definitiva de la base de hormigón sobre la que arranca el pilar, ya que durante todo el proceso de encofrado habrán caído desperdicios de madera, clavos, etc.

Si el pilar cilíndrico tuviese una altura considerable, para evitar que el hormigonado caiga desde tan alto y sus materiales no estén debidamente mezclados, al caer los gruesos primero y los finos después, conviene dejar una ventana a mitad de la altura, con el fin de hormigonar por ella, cerrar después convenientemente y continuar el llenado de! molde desde la cabeza del encofrado.

Hormigonado de pilares y la utilización de codales.

HORMIGONADO DE PILARES
Es muy aconsejable que los tableros se mojen después del. hormigonado y, por lo menos un día después, hasta su desencofrado, ya que el hormigón necesita humedad para su proceso de fraguado y como por la parte del molde está en contacto con el exterior, no fraguaría debidamente si no se humedecieran los tableros.

Como siempre suelen sufrir más las partes más débiles, tales como las esquinas de los pilares, para evitarlo se suelen colocar unos listones triangulares en las esquinas, de manera que el pilar no termina en aristas vivas, sino achaflanadas.

Otro cuidado a tener en el hormigonado es el de sujetar las armaduras, bien con tirantes de alambre o con listones, ya que en el caso contrario, al hormigonar, siempre se mueven los hierros, lo que puede provocar que se produzcan grietas interiores en el hormigón. Estas grietas, si el hormigón ya está algo endurecido, no se cierran, o puede suceder que se introduzca algún árido algo grueso, dejando una discontinuidad en la masa. Si estas grietas no llegan al exterior, no suelen tener gran importancia. No así si consiguen llegar al exterior. entonces, si no se toman las debidas precauciones, el pilar tendrá corta vida. Por la grieta o grietas producidas se introducirá la humedad, alcanzando las armaduras. Estas no tardarán en cubrirse de la herrumbre característica de la oxidación, perdiendo resistencia, ya que disminuye la sección. Por otra parte, en el fenómeno de la oxidación del hierro se produce un aumento de volumen, es decir, se dilata, lo que origina un empuje sobre el hormigón que le rodea, llegando incluso a hacerle saltar.

Es frecuente el que el hormigón se someta a vibración, lo que obliga a reforzar bien los tableros para impedir que el vibrado cause algún desperfecto.

También se suelen llenar los pilares vertiendo el hormigón en carretillas o vagonetas, lo que hay que tener en cuenta para reforzar las cabezas de los moldes.

CODALES
Para evitar que el molde se deforme, volviéndose alguno de ¡os tableros hacia el interior, se colocan codales, los cuales son retirados cuando se hormigona, ya que el hormigón empuja a los tableros hacia afuera y cumple la misión de aquéllos. Suelen clavarse ligeramente.

Fabricación de tableros para los pilares.

Una vez ya determinada la altura del molde, se procede a elegir las tablas que vamos a necesitar y que mejor encajan en la pieza a construir. Si tenemos ya tablas de la longitud deseada, tanto mejor, pero si no, y esto será el caso más general, tomaremos las que tengamos de la longitud más aproximada. Si son más largas, no las cortaremos, sino que construiremos el tablero con dichas tablas, cortándolas a un mismo ras por un solo extremo, que es siempre el de la base del molde. En cambio, por la parte opuesta, poria cabeza del pilar, se dejarán sin cortar. Esta operación se hace más adelante, con el molde ya puesto en obra.

Para mantener en su forma rígida los tableros, es decir, para mantener las tablas formando esa unidad llamada tablero, procederemos al embarrotado, clavando a él las distintas tablas que forman la pieza. Se pondrá un barrote en la base del tablero y otra en la superior, llamados respectivamente barrotes de base y de cabeza. Estos últimos tienen por misión, además de las ya expresadas anteriormente, la de servir de apoyo a los encofrados de las vigas. Se suelen colocar, además, otros barrotes intermedios para dar mayor seguridad.
La distancia a que se suelen colocar estos barrotes es de unos 80 centímetros a un metro.

En cuanto a la longitud de los barrotes viene determinada por la clase de tableros a que van destinados. Así, si son para los dQs tableros que han de tener la misma anchura que la del pilar, esa longitud será igual al ancho del pilar más dos gruesos de tabla, saliendo un grueso por cada lado del mencionado tablero. Ese saliente sirve para apoyar los otros dos tableros de mayor ancho. Como decimos, «sólo sirven de apoyo», por lo tanto no se han de clavar a aquellos.

Para los tableros que son más anchos que los pilares, la longitud de los barrotes es la misma que el ancho de los tableros correspondientes.

Se comenzará por clavar el barrote de base a una altura del suelo de unos 15 a 20 cm. Con ello se facilita la puesta en obra del pilar y la abertura de limpieza, de la que hablaremos después. Téngase presente que la base del molde debe encajar en la carcelilla ya dispuesta tras el replanteo de la base del pilar.

Después colocaremos el barrote de cabeza, que quedará un grueso de tabla más bajo que el borde superior del molde del pilar, ya que es, como se ha dicho, el apoyo del fondo del molde de la viga Q de la losa de piso. Una vez ejecutado todo esto, se colocarán los restantes barrotes. Se clavarán sólidamente, ya que los tableros, hasta su puesta en obra, han de ser transportados y manejados, además que lo más corriente es que se utilicen varias veces mientras sean servibles. Ya sabemos que los barrotes están únicamente destinados a resistir los embates del transporte, manipulación y colocación en obra, así como los esfuerzos del desencofrado, pero nunca los empujes que sobre los tableros ejerce el hormigón. Esos esfuerzos de hormigonado caen sobre los marcos o bridas.

Para poder «sanear» la base del pilar momentos antes del hormigonado de todas aquellas cosillas que puedan haber caído durante el proceso de encofrado, tales como clavos, virutas, astillas, etc., se dispone en la base del encofrado, y sólo en uno de sus tableros, una abertura por la que se pueda meter la mano y una escobilla. Esta abertura se cerrará debidamente cuando se vaya a hormigonar.

También cuando la altura del pilar es considerable y para evitar que el hormigón al caer de tal altura se disgregue (los gruesos caerán primero y ¡os finos después, obteniéndose así un hormigonado por capas de muy distinta mezcla y, por lo tanto, defectuoso), se suelen hacer unas ventanas en uno de los tableros a mitad de altura del pilar, que sirven de boca de hormigonado hasta que el hormigón llega hasta ellos. Después se cierran y continúa el hormigonado por la parte superior del molde.

Y ya que hemos tocado ligeramente el tema de hormigonado, no vendrán mal al lector unos consejos que debe tener en cuenta en el hormigo nado de pilares.

Pilares de esquina, intermedios y de sección no rectangular.

PILARES DE ESQUINA
Todo cuanto digamos aquí para los pilares ligeros, es aplicable íntegra mente para los medios gruesos.
En los pilares de esquina se da la circunstancia de que apoyan dos vigas de ángulo. Por lo tanto, dos tableros adyacentes, los de las caras exteriores correspondientes a las dos alineaciones de la fachada, son más altos que los otros dos interiores, y sobre los cuales viene apoyada la viga de su lado correspondiente.

PILARES INTERMEDIOS
Estos pilares, que son los correspondientes a la fachada entre pilares, tienen un tablero largo y los otros tres restantes, sobre los que se apoyará el fondo del encofrado de las vigas correspondientes, más cortos,
La altura de estos tableros cortos será la que viene determinada por:
Altura del techo + grueso del suelo — altura o canto de la viga correspondiente — grueso del tablero de fondo del encofrado de dicha viga.

Supongamos que la altura del techo es de 3,00 metros y el grueso de la losa del piso superior es de 0,20 m. La viga tiene un canto de 0,40 m y el grueso del tablero del fondo de la viga es de 0,025 m.
Para ¡a altura de los tableros cortos se tendrá:

3,00 + 0,20 - 0,40 - 0,025 = 2,775 m. 

Puede suceder que el ancho de la viga sea distinto al del pilar. Si es menor, caso corriente, se tendrá en cuenta en la terminación superior de los tableros. Si es mayor, también se dispondrá el encofrado del pilar para esta eventualidad. 

Todo lo dicho anteriormente corresponde al caso más corriente en que las vigas tienen una sección rectangular en toda la longitud, incluso en los arranques ¡unto a los pilares. Si se diera el caso de tener que disponer de tableros para moldes de pilares del que arrancan vigas acarteladas, la altura del tablero del cual arranca dicha viga vendrá disminuida en las dimensiones de esa cartela.

PILARES DE SECC1ON NO RECTANGULAR
Dentro del mismo capítulo de los encofrados de pilares ligeros, nos encontramos con aquellos que no tienen la sección cuadrada o rectangular, que si bien no son frecuentes, en cambio se pueden presentar en alguna obra. 

Altura de los tableros para los encofrados.

Como ya hemos dicho repetidamente, en los planos del proyecto nada se suele indicar, de ordinario, acerca de los encofrados, parte ésta que se deja «al buen entender de los operarios correspondientes». De ahí que el encofrador, a la vista de los elementos de hormigón que debe encofrar, deduzca las dimensiones más convenientes a dar a los tableros. Es decir, si sólo se han de hormigonar los pilares y una vez hormigonados éstos y desencofrados, proceder al encofrado de vigas u otros elementos de obra que se deban apoyar en aquéllos, la altura a dar a los tableros, puede ser cualquiera que sea, pero siempre superior a la altura del hormigonado. Con ello, efectivamente, se ahorra el corte de tablero, si los pilares son bajos, que luego pueden servir para piezas mayores. Sólo bastará a la hora del hormigonado detener éste a la altura exacta de los pilares. Pero, puede suceder, y esto es muy corriente en las obras, encofrar pilares y vigas, para efectuar un hormigonado continuo. Para ello hay que tenerlo en cuenta en los moldes.