DISEÑO DE CIMENTACIONES PROFUNDAS

SUBSTITUCIÓN

La cimentación por substitución parte de un principio muy sencillo: substituir el peso del edificio por peso en tierra. Esto significa que debe ser escarbado un volumen de tierra, y construido unos cajones que mantengan ese volumen, lo suficientemente grande o profundo para sacar en peso de tierra el peso del edificio. Esta condición es lo que conocemos como substitución total o del 100% del edificio. Pero al menos en la ciudad de México, o terrenos similares, la práctica ha enseñado que esto no es conveniente por los asentamientos diferenciales que se pueden presentar en el edificio, por lo cual, es conveniente realizar sub-substitución, y recargar el resto del peso en pilotes, en la losa de los cajones, o en ambos, lo que conocemos como una cimentación mixta. Además así se evita la sobre-substitución, que provoca que, al sacar más tierra en peso, el edificio tienda a salirse,  lo cual se traduce en asentamientos diferenciales que causan daños significativos a la estructura.

En términos generales podemos encontrar el peralte o altura de la substitución, para ser lograda al 100%, con la siguiente ecuación:

Con base en este resultado, podemos fácilmente sub-substituir nuestra cimentación, reduciendo un determinado porcentaje a la altura de la cimentación, que en términos de peso tendrá que ser absorbido por otros medios.

PILAS

Las pilas al ser más anchas que las columnas a las cuales corresponden, transmiten sin menor problema axialmente el peso hasta el estrato rocoso-resistente. Por lo cual revisar si su sección soporta el peso al cual estará sometido es una pérdida de tiempo. Pero es necesario verificar, que sí tenga el diámetro necesario para resistir la flexocompresión y los momentos de pandeo local, provocados por los enormes momentos de inercia a que están sometidas las plantas bajas de los edificios en los sismos, y que provocan un movimiento diferencial entre la estructura y subestructura del edificio. La revisión de este diámetro se puede realizar con la siguiente ecuación:

Posteriormente, es necesario que la campana de la pila sea capaz de transmitir los esfuerzos a la capa rocoso resistente, así como anclar la pila a ésta. Esto se puede fácilmente determinar con la ecuación:

PILOTES

Al contrario que las pilas, los pilotes al ser elementos mucho más delgados y esbeltos, si tiene que ser revisada su capacidad de carga axial, lo cual se puede realizar con la ecuación de resistencia a compresión antes vista:

Además, debe de ser revisado el diámetro propuesto para el pilote, por los esfuerzos de flexocom-presión provocados por los momentos de inercia sísmicos en la base del edificio con las siguientes ecuaciones:

DISEÑO DE CIMENTACIÓN (Zapatas)

Notación

Fórmulas

1.  Área efectiva

En caso de que la zapata sea corrida, el lado de la zapata (l) será igual al Área efectiva (Af), ya que el peso es dado por metro lineal, que multiplicado por Af es igual al área necesaria. Es decir:

2.  Peralte efectivo

el recubrimiento para zapatas deberá ser de 3 cm si la zapata se encuentra apoyada sobre una plantilla de concreto pobre, y de 7 cm si está sobre el terreno.

3.  Refuerzo

Nota: Las contratrabes o trabes de liga entre zapatas aisladas o corridas se deben dimensionar de
acuerdo con la siguiente relación:

 h  ≤ 4 . b

En donde:

h= peralte de la contratrabe
b= base de la contratrabe (se propone)

DISEÑO DE CIMIENTOS DE CONCRETO

En determinados tipos de construcciones, es factible la construcción de cimientos de concreto (sin refuerzo), o de concreto ciclópeo, esto, en términos generales se puede realizar cuando la resistencia del terreno es buena (lomerío) y las cargas son bajas (edificios de pocos niveles), en estos casos el cimiento sirve más como anclaje de la estructura en el terreno, que como medio de transmisión de cargas. En estos casos lo que rige el diseño es la fuerza cortante que transmite la estructura dentro del cimiento, para que el cimiento no falle por cortante, debe tener la profundidad (peralte) suficiente para desarrollar este esfuerzo, y la forma para absorber la línea de esfuerzos cortantes (45°); por lo cual su forma debe ser cuadrada o rectangular, por lo que es necesario dimensionar la base y la profundidad con las siguientes ecuaciones:

DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES (mampostería)

Notación:

Fórmulas

1.  Determinación de la base

2.  Determinación del vuelo

3.  Profundidad del cimiento

Nota: El cimiento mínimo de mampostería deberá ser de las siguientes dimensiones:

Base: 50 cm
Altura: 50 cm
Corona: 30 cm

FLEXIÓN SIMPLE - DISEÑO DE ESTRUCTURAS

Notación

Fórmulas

1.  Momento nominal



2.  Momento resistente

Ejemplo 1

Determinar la resistencia a flexión de una sección rectangular de 30 cm de base, 65 cm de altura y 5
cm de recubrimiento; armada con tres varillas del # 8 y f´c = 200 kg/cm2.

TENSIÓN - DISEÑO DE ESTRUCTURAS

Notación

Fórmulas

Como se puede observar, la resistencia del concreto a la tensión es casi nula, por las propiedades mecánicas del material, sobre todo su alta fragilidad. En el concreto reforzado, la resistencia a la tensión la absorbe mayoritariamente el acero, pero aún así el concreto contribuye con un porcentaje, bajo, pero ayuda. Por esta razón se recomienda que se diseñen los elementos sujetos a tensión de tal que el acero soporte todo el peso, y el concreto pueda ser utilizado como recubrimiento ante la corrosión y el fuego.

Ejemplo

Calcular la resistencia a tensión de una sección de concreto reforzado de 30 x 30 cm y refuerzo longitudinal de 8 barras del #8, f´c=250 kg/cm2

Datos

Cálculo de la resistencia

CARGA AXIAL - DISEÑO DE ESTRUCTURAS

La compresión pura es lo que conocemos como “carga axial”, es decir una fuerza que se aplica a un miembro estructural exactamente en coincidencia con su centroide o eje principal. En este caso la tendencia del elemento es a encojerce hasta fallar; es decir, cundo se desquebraja en la dirección de los esfuerzos aplicados. Pero en la realidad, esto nunca sucede, por dos circunstancias. En primer lugar, porque los el ejes o centriodes de la carga, y del elemento resistente nunca coinciden, en vista de que el proceso constructivo de los elementos o de montaje de éstos, se puede describir como bastante imperfecta. En segundo lugar, porque la un elemento sujeto a compresión como una columna, difícilmente esta solo, siempre esta interactuando con otros elementos constructivos, que al funcionar como sistema, le transmiten esfuerzos de flexión. El simple hecho de que los ejes de carga no coincidan, produce necesariamente un momento de volteo, que provoca lo que conocemos como pandeo. Aunque éste último no únicamente depende de las excentricidades de la carga respecto al elemento resistente, sino también respecto a la relación de esbeltez del miembro. Es decir, entre mayor sea el largo del elemento respecto a su ancho, mayor es la posibilidad de que este elemento sufra pandeo, o lo que conocemos como pandeo local.

Fórmulas

1. Concreto simple 

2. Concreto con refuerzo longitudinal y recubrimiento 

En donde: 0.85 es el factor de esbeltez para columnas rectangulares o helicoidales. Es decir, es la posibilidad de que la columna se pandee y falle antes de alcanzar su resistencia máxima. Esta posibilidad es del 15%, por esta razón todas la ecuaciones se multiplican por 0.85. En el caso de columnas rectangulares, el refuerzo transversal (estribos) no se considera dentro de la resistencia de los elementos, ya que no alcanzan a confinar el nucleo de concreto de la columna; lo cual no sucede así con las helicoidales, en estas, la helice si llega o confinar el centro de la columna y aumenta bastante su resistencia.

3.  Concreto simple con refuerzo helicoidal, sin recubrimiento

4. Concreto con refuerzo longitudinal y helicoidal, con recubrimiento. (Se elige el menor de los resultados de las siguientes ecuaciones)

Para las columnas helicoidales se debe verificar que el refuerzo helicoidal, este lo suficientemente ancho y separado entre sí para funcionar confinando el núcleo de concreto. Esto se verifica serciorandose que la relación de refuerzo helicoidal  (Ps) no sea menor que los resultados de las dos siguientes ecuaciones:

En caso de que Ps sea mayor que cualquiera de los resultados de las anteriores ecuaciones se debe aumentar el diámetro del acero utilizado para la hélice, disminuir la separación de la hélice (s), o ambas, hasta que se cumpla con la regla.