DISEÑO DE CIMENTACIONES EN SUELOS SUSCEPTIBLES A LA HUMEDAD.

Si es probable que el estrato superior de suelo se humedezca y se colapse algún tiempo después de la construcción de la cimentación, deben considerarse varios procedimientos para evitar la falla de la cimentación.

1. Si la profundidad esperada de humedecimiento es aproximadamente de 5 a 6.5 pies (‘4,5 a 2 m) desde la superficie del terreno, el suelo debe ser humedecido y recompactado por medio de rodillos pesados.

Zapatas corridas y losas pueden construirse sobre el suelo compactado. Una alternativa a la recompactación por medio de rodillos pesados es el apisonado pesado a veces denominado cornpactación dinámica, consistente principalmente en dejar caer repetidamente un gran peso sobre el terreno. La altura de caída varía de 25 a 100 pies ( 8 a 30 m). Las ondas de esfuerzo generadas por la caída del martillo ayudan a densificar el suelo.

2. Si las condiciones son favorables, zanjas de cimentación se inundan con soluciones de silicato de sodio y cloruro de calcio para estabilizar el suelo químicamente. El suelo se comportará como una arenisca blanda y resistirá el colapso al saturarse. Este método tiene éxito sólo sí las soluciones penetran a la profundidad deseada; el método es entonces principalmente aplicable a depósitos de arena fina. Los silicatos son algo costosos y en general no se usan. Sin embargo, en algunas partes de Denver, los silicatos han sido usados con mucho éxito.

La inyección de una solución de silicato de sodio para la estabilización de depósitos de suelos colapsables fue usada extensamente en la antigua Unión Soviética y en Bulgaria (Houston y Houston, 1989). Este proceso se usa para suelos colapsables secos y para suelos colapsables húmedos que se compriman bajo el peso adicional de la estructura a construirse sobre ellos y consiste en tres pasos:

Paso 1. Inyección de bióxido de carbono para retirar cualquier presencia de agua y activación preliminar del suelo
Paso 2. Inyección de lechada de silicato de sodio
Paso 3. Inyección de bióxido de carbono para La neutralización de los álcali.

3. Cuando el estrato de suelo es susceptible al humedecimiento hasta una profundidad de aproximadamente 10 m, se usan varios procedimientos para ocasionar el colapso del suelo antes de la construcción de la cimentación. Dos de ellos son la vibroflotaeión y el embalse. La vibroflotaci6n se usa con éxito en suelos de drenaje libre. El procedimiento de embalse (por medio de la construcción de diques de baja altura) se utiliza en sitios que no tienen capas impermeables. Sin embargo, aún después de la saturación y del colapso del suelo por embalse, algún asentamiento adicional del suelo llega a ocurrir después de la construcción de la cimentación. Un asentamiento adicional también es causado por una saturación incompleta del suelo durante la construcción. El embalse se usa con éxito en la construcción de presas de tierra.

4. Si el precolapso del suelo no es práctico, las cimentaciones pueden extender- se más allá de la zona de posible humedecimiento, requiriendo pilotes y pilas perforadas. El diseño de estas cimentaciones debe tener en consideración el efecto de la fricción negativa que resulta del colapso de la estructura del suelo y del asentamiento asociado de la zona de humedecimiento subsecuente.

En algunos casos también debe considerarse un tipo de cimentación con columna de roca (vibroreemplazo).

Las columnas de roca se construyen con boleos grandes que penetran la capa de suelo potencialmente colapsable. Éstas actúan como pilas al transferir la carga a un estrato más estable de suelo.

DISEÑO DE CIMENTACIONES EN SUELOS NO SUSCEPTIBLES A HUMEDECERSE.

Para fines de diseño real de cimentaciones, se llevan a cabo algunas pruebas de carga estándar en campo. La figura 11.4 muestra los resultados de algunas pruebas de carga en campo en depósitos de loes en Nebraska y en Iowa. Note que las relaciones carga-asentamiento son esencialmente lineales hasta cierta presión crítica, p, en la cual se tiene una ruptura de la estructura del suelo y por consiguiente un asentamiento considerable. Las rupturas repentinas de la estructura de suelos son más comunes en suelos con contenido de agua natural alto que en suelos normalmente secos.

FIGURA 11.4 Resultados de prueba de carga estándar en depósitos tipo Loes en Iowa y Nebraska.

Si se toman suficientes precauciones en el campo para impedir que la humedad se incremente bajo las estructuras, se construyen cimentaciones corridas y losas de cimentación sobre suelos potencialmente colapsables. Sin embargo, las cimentaciones deben proporcionarse de manera que los esfuerzos críticos (figura 11.4) en el campo nunca se excedan. Un factor de seguridad de aproximadamente 2.5 a 3 debería usarse para calcular la presión admisible del suelo, o

Los asentamientos diferenciales y totales de esas cimentaciones deben ser similares a los de las cimentaciones diseñadas para suelos arenosos.

Las cimentaciones continuas son más seguras que las cimentaciones aisladas sobre suelos colapsables, ya que minimizan efectivamente los asentamientos diferenciales. La figura 11.5 muestra un procedimiento típico para la construcción cte cimentaciones continuas, mediante vigas zapatas y vigas longitudinales de carga.

En la construcción de estructuras pesadas, como silos para granos, sobre suelos colapsables, a veces son permitidos asentamientos de aproximadamente 1 pie ( 0.3 m) (Peck, Hanson y Thornburn, 1974). En este caso no es probable que ocurra una mclinación de la cimentación debido a que no hay una carga excéntrica. El asentamiento total esperado para tales estructuras debe estimarse por medio de pruebas de consolidacián estándar en muestras con contenido de agua de campo. Sin carga excéntrica, las cimentaciones exhibirán un asentamiento uniforme sobre depósitos tipo loes; sin embargo, si el suelo es de naturaleza aluvial natural o residual, el asentamiento podrá no ser uniforme. La razón es la no uniformidad generalmente encontrada en los suelos residuales.

En la construcción de estructuras pesadas deberá tenerse un cuidado extremo al plantarlas sobre suelos colapsables. Si se esperan grandes asentamientos deberán considerarse cimentaciones a base de pilotes o pilas perforadas. Ese tipo de cimentaciones transfieren la carga a un estrato con mayor capacidad de carga.

FIGURA 11.5 Cimentación con contratrabes de carga.

CIMENTACIONES SOBRE SUELOS DIFÍCILES.

INTRODUCCIÓN 
En muchas áreas de Estados Unidos y otras partes del mundo, ciertos suelos hacen la construcción de cimentaciones extremadamente difícil. Por ejemplo, los suelos expansivos o colapsables llegan a causar grandes movimientos diferenciales en las estructuras debido a un excesivo levantamiento o asentamiento.

Problemas similares también surgen cuando las cimentaciones se construyen sobre rellenos sanitarios. Los ingenieros de cimentaciones deben ser capaces de identificar los suelos difíciles encontrados en el campo.

Aunque no todos los problemas causados por todos los suelos pueden resolverse, medidas preventivas deben tomarse para reducir la posibilidad de daños a estructuras construidas sobre ellos. Este capítulo subraya las propiedades fundamentales de tres condiciones de suelos: los suelos colapsables, los suelos expansivos y los rellenos sanitanos, así como los métodos de una cuidadosa construcción de cimentaciones.

CIMENTACIONES CON PILAS PERFORADAS Y CIMENTACIONES CON CAJONES.

INTRODUCCIÓN
Los términos cajón, pila, pilote perforado ypila perforada se usan a menudo en forma general en la ingeniería de cimentaciones; todos se refieren a pilotes colados in situ con di4metro de aproximadamente 2.5 pies ( 750 mm) o mayor, con o sin refuerzo de acero y con o sin fondo ampliado. A veces el diámetro es tan pequeño como 1 pie ( 305 mm).

Para evitar confusiones, usamos el término pila perforada para un agujero barrenado o excavado hasta el fondo de la cimentación de una estructura que luego se rellena con concreto. Dependiendo de las condiciones del suelo se usan revestimientos o entabladuras (tablones o ademes) para prevenir que el suelo alrededor del agujero se desplome durante la construcción. El diámetro de la pila debe ser suficientemente grande para que una persona pueda entrar a inspeccionar.

El uso de cimentaciones con pilas perforadas tiene varias ventajas:

1. Se usa una sola pila perforada en vez de un grupo de pilotes con capuchón.
2. La construcción de pilas perforadas en depósitos de arena densa y grava es más fácil que hincar pilotes.
3. Las pilas perforadas se construyen antes de terminar las operaciones de nivelación.
4. Cuando los pilotes son hincados a golpe de martillo, la vibración del terreno ocasiona daños a estructuras cercanas, problema que se evita con el uso de pilas perforadas.
5. los pilotes hincados en suelos arcillosos producen levantamiento del terreno y ocasionan que pilotes ya antes hincados se muevan lateralmente, lo que no ocurre durante la construcción de pilas perforadas.
6. No se tiene ruido de martilleo durante la construcción de pilas perforadas, tal como pasa con el hincado de pilotes.
7. Como la base de una pila perforada se amplia, ésta proporciona una gran resistencia a cargas de levantamiento.
8. La superficie sobre la cual la base de la pila perforada se construye debe inspeccionarse visualmente.
9. La construcción de pilas perforadas utiliza generalmente equipo móvil, que, bajo condiciones apropiadas del suelo, resulta más económico que los métodos usados para la construcción de cimentaciones de pilotes.
10. Las pilas perforadas tienen alta resistencia a cargas laterales.

Existen también varias desventajas en el uso de pilas perforadas. La operación de colado puede demorarse por mal tiempo y siempre requiere de una cuidadosa supervisión. Además, como en el caso de cortes apuntalados, las excavaciones profundas para pilas perforadas inducen pérdidas considerables de terreno y ocasionan daños a las estructuras cercanas.

El ténnino cajón se refiere a un elemento de la subestructura usado en sitios húmedosde construcción, tales como ríos, lagos y muelles. Para la construcción de cajones, una pila hueca o cajón se hinca en posición hasta que descansa en suelo firme. A la parte inferior de la pila o cajón se le adapta un borde cortante para ayudarlo a penetrar los estratos de suelo blando debajo del nivel freático y llegue a descansar sobre un estrato resistente a cargas. El material dentro del cajón se extrae por las aberturas de la parte superior y luego se vierte el concreto en su interior. Los estribos de puentes, los muros de muelles y las estructuras para protección de costas deben construirse sobre cajones.

Pilotes compuestos y sus Características.

Las porciones superior e inferior de los pilotes compuestos están hechos de diferentes materiales, por ejemplo, se fabrican de acero y concreto o de madera y concreto. Los pilotes de acero y concreto consisten en una porción inferior de acero y en una porción superior de concreto colado en el lugar. Este tipo es el usado cuando la longitud del pilote requerido para un apoyo adecuado excede la capacidad de los pilotes simples de concreto colados en el lugar. Los de madera y concreto consisten en una porción inferior de pilote de madera debajo del nivel permanente del agua y en una porción superior de concreto. En cualquier caso, la formación de juntas apropiadas entre dos materiales diferentes es difícil y por eso, los pilotes compuestos no son muy usados.

Pilotes de Madera y sus Características.

Los de madera son troncos de árboles cuyas ramas y corteza fueron cuidadosamente recortadas. La longitud máxima de la mayoría de los pilotes de madera es de entre 30 y 65 pies (10-20 m). Para calificar como pilote, la madera debe ser recta, sana y sin defectos. El Manual of Practice, No. 17 (1959) de la American Society of Civil Engineers, los divide en tres clases:

1. Pilotes clase A que soportan cargas pesadas. El diámetro mínimo del fuste debe ser de 14 pulgs (356 mm).

2. Pilotes clase B que se usan para tomar cargas medias. El diámetro mínimo del fuste debe ser de entre 12 y 13 pulgs (305-330 mm).

3. Pilotes clase C que se usan en trabajos provisionales de construcción. Estos se usan permanentemente para estructuras cuando todo el pilote está debajo del nivel freático. El diámetro mínimo del fuste debe ser de 12 pulgs (305 mm).

En todo caso, la punta del pilote no debe tener un diámetro menor que 6 pulgs (150 mm). Los pilotes de madera no resisten altos esfuerzos al hincarse; por lo tanto, su capacidad se limita a aproximadamente 25-30 toneladas (220-270 kN). Se deben usar zapatas de acero para evitar daños en la punta del pilote (en el fondo). La parte superior de los pilotes de madera también podrían dañarse al ser hincados, para evitarlo se usa una banda metálica o un capuchón o cabezal. Debe evitarse el empalme de los pilotes de madera, particularmente cuando se espera que tomen cargas de tensión o laterales.

Sin embargo, si el empalme es necesario, éste se hace usando manguitos de tubo (figura 9.5a) o soleras metálicas con tornillos (figura 9.5b). La longitud del manguito de tubo debe ser por lo menos de cinco veces el diámetro del pilote. Los extremos a tope deben cortarse a escuadra de modo que se tenga un contacto pleno entre las partes. Las porciones empalmadas deben recortarse cuidadosamente para que queden estrechamente ajustadas dentro de los manguitos o camisas de tubo. En el caso de soleras metálicas con tornillos, los extremos a tope deben también recortarse a escuadra y los lados de las porciones empalmadas deben ser recortadas planas para el buen asiento de las soleras.

FIGURA 9.5 Empalme de pilotes de madera: (a) uso de manguitos tubulares;
(b) uso de soleras metálicas y tornillos

Los pilotes de madera permanecerán indefinidamente sin daño si están rodeados por suelo saturado. Sin embargo, en un ambiente marino, están sometidos al ataque de varios organismos y pueden ser dañados considerablemente en pocos meses. Cuando se localizan arriba del nivel freático, los pilotes son atacados por insectos. Su vida se incrementará tratándolos con preservadores como la creosota.

La capacidad admisible de carga de los pilotes de madera es



Los siguientes esfuerzos admisibles son para pilotes de madera redonda tratada a presión hechos con abeto Pacific Coast Douglas y pino Southern usados en estructuras hidraulicas (ASCE, 1993).

Pilotes de Concreto y sus Caraterísticas.

Los pilotes de concreto se dividen en dos categorías: (a) pilotes prefabricados y (b) colados in situ. Los prefabricados se preparan usando refuerzo ordinario y son cuadrados u octagonales en su sección transversal (figura 9.3). El refuerzo se proporciona para que el pilote resista el momento flexionante desarrollado durante su manipulación y transporte, la carga vertical y el momento flexionante causado por carga lateral. Los pilotes son fabricados a las longitudes deseadas y curados antes de transportarlos a los sitios de trabajo.

FIGURA 9.3 Pilotes prefabricados con refuerzo ordinario

Los pilotes prefabricados también son presforzados usando cables de presfuerzo de acero de alta resistencia.

La resistencia última de esos cables es de aproximadamente 260 ksi ( = 1800 MN/m2). Durante el colado de los pilotes, los cables se pretensan entre 130-190 ksi (= 900 - 1300 MN/m2) y se vierte concreto alrededor de ellos. Después del curado, los cables se recortan produciéndose así una fuerza de compresión en la sección del pilote. La tabla D.3 da información adicional sobre pilotes de concreto presforzado con secciones transversales cuadradas y octagonales.

Los pilotes colados in situ se construyen perforando un agujero en el terreno y llenándolo con concreto. Varios tipos de pilotes de concreto colados in situ se usan actualmente en la construcción y la mayor parte fueron patentados por sus fabricantes. Esos pilotes se dividen en dos amplias categorías: (a) ademados y (b) no ademados. Ambos tipos tienen un pedestal en el fondo.

Los pilotes ademados se hacen hincando un tubo de acero en el terreno con ayuda de un mandril colocado dentro del tubo. Cuando el pilote alcanza la profundidad apropiada, se retira el mandril y el tubo se llena con concreto. Las figuras 9.4a, 9.4b, 9.4c y 9.4d muestran algunos ejemplos de pilotes ademados sin pedestal.

La tabla 9.1 da información adicional sobre los pilotes ademados. La figura 9.4e muestra un pilote ademado con un pedestal, consistente en un bulbo de concreto expandido que se forma dejando caer un martillo sobre el concreto fresco.

Las figuras 9.4f y 9.4g son dos tipos de pilote sin ademe, uno con pedestal y el otro sin él. Los pilotes no ademados se hacen hincando primero el tubo a la profundidad deseada y llenándolos con concreto fresco. El tubo se retira gradualmente.

Las cargas admisibles para pilotes de concreto colados in situ se dan por las siguientes ecuaciones.

FIGURA 9.4  Pilotes de concreto colados in situ

TABLA 9.1  Descripciones de los pilotes colados en el lugar mostrados en la figura 9.4.

 TABLA D.3a Pilotes de concreto presforzado típicos.(unidades inglesas)

 TABLA D.3b Pilotes de concreto presforzado típicos (unidades IC)

Pilotes de Acero y sus Características.

Los pilotes de acero son generalmente a base de tubos o perfiles H laminados. Los pilotes de tubo se hincan en el terreno con sus extremos abiertos o cerrados. Las vigas de acero de patín ancho y de sección 1 también se usan. Sin embargo, se prefieren los perfiles H porque los espesores de sus almas y patines son iguales. En las vigas de patín ancho y de sección 1, los espesores del alma son menores que los espesores de los patines. La tabla D.1 da las dimensiones de algunos pilotes de acero de sección H estándar usados en Estados Unidos. La tabla D.2  muestra secciones de tubo usadas con frecuencia como pilotes. En muchos casos, los tubos se llenan con concreto después de ser hincados.

La capacidad admisible estructural para pilotes de acero es

Con base en consideraciones geotécnicas (una vez determinada la carga de diseño para un pilote), es siempre aconsejable calcular si está dentro del rango admisible definido por la ecuación (9.1).

Cuando es necesario, los pilotes de acero se empalman por medio de soldadura, remaches o tornillos. La figura 9.2a muestra una condición típica de empalme por soldadura en un pilote H. En la figura 9.2b se muestra un típico caso de empalme por soldadura de un pilote tubo y en la figura 9.2c se muestra el empalme por remaches o tornillos de un pilote H.

Cuando se esperan condiciones difíciles de hincado, como a través de grava densa, lutitas y roca blanda, los pilotes de acero se usan adaptados con puntas o zapatas de hincado. Las figuras 9.2d y 9.2e muestran dos tipos de zapatas usadas en pilotes de tubo.

Los pilotes de acero llegan a estar sometidos a corrosión, como en suelos pantanosos, las turbas y otros suelos orgánicos. Los suelos con un pH mayor que 7 no son muy corrosivos. Para compensar el efecto de la corrosión se recomienda considerar un espesor de acero (sobre el área de la sección transversal real de diseño). En muchas circunstancias, los recubrimientos epóxicos, aplicados en la fábrica, sobre los pilotes funcionan satisfactoriamente. Esos recubrimientos no son dañados fácilmente por el hincado del pilote. El recubrimiento con concreto también los protege contra la corrosión en la mayoría de las zonas corrosivas.

Figura 9.2  Pilotres de acero: (a) empalme de pilotes H con soldadura;
(b) emplame de pilotes de tubo con soldadura;
(c) empalme de pilotes H con remaches y tornillos;
(d) punta planta de hincado de pilote de tubo;
(e) punta cónica de hincado de pilote de tubo.

TABLA D.1a  Secciones H comunes en Estados Unidos ( unindades inglesas )

TABLA D.1b Secciones H comunes en Estados Unidos

TABLA D.2 Algunas secciones de tubo para pilotes (unidades inglesas)

TABLA D.2b Algunas secciones de tubo para pilotes (uniddes IC)

TIPOS DE PILOTES Y SUS CARACTERÍSTICAS ESTRUCTURALES.

En los trabajos de construcción se usan diferentes tipos de pilotes, dependiendo del tipo de carga por soportarse, de las condiciones del subsuelo y de la local ización del nivel freático. Los pilotes se dividen en las siguientes categorías:

(a) de acero, Los pilotes de acero son generalmente a base de tubos o perfiles H laminados. Los pilotes de tubo se hincan en el terreno con sus extremos abiertos o cerrados....
(b) de concreto, Los pilotes de concreto se dividen en dos categorías: (a) pilotes prefabricados y (b) colados in situ. Los prefabricados se preparan usando refuerzo ordinario y son cuadrados u octagonales en su sección transversal....
(c) de madera Los de madera son troncos de árboles cuyas ramas y corteza fueron cuidadosamente recortadas. La longitud máxima de la mayoría de los pilotes de madera es de entre 30 y 65 pies (10-20 m). Para calificar como pilote, la madera debe ser recta, sana y sin defectos....
(d) pilotes compuestos. Las porciones superior e inferior de los pilotes compuestos están hechos de diferentes materiales, por ejemplo, se fabrican de acero y concreto o de madera y concreto....

CIMENTACIONES CON PILOTES - INTRODUCCIÓN.

Los pilotes son miembros estructurales hechos de acero, concreto y/o madera y son usados para construir cimentaciones, cuando son profundas y cuestan más que las cimentaciones superficiales. A pesar del costo, el uso de pilotes es a menudo necesario para garantizar la seguridad estructural. La siguiente lista identifica algunas de las condiciones que requieren cimentaciones de pilotes.

1. Cuando el estrato o estratos superiores del suelo son altamente compresibles y demasiado débiles para soportar la carga transmitida por la superestructura se usan pilotes para transmitir la carga al lecho rocoso o a una capa dura, como muestra la figura 9.la. Cuando no se encuentra un lecho rocoso a una profundidad razonable debajo de la superficie del terreno los pilotes se usan para transmitir la carga estructural gradualmente al suelo. La resistencia a la carga estructural aplicada se deriva principalmente de la resistencia a fricción desarrollada en la interfaz suelo-pilote (figura 9.1b).

2. Cuando están sometidas a fuerzas horizontales (véase la figura 9.1c), las cimentaciones con pilotes resisten por flexión mientras soportan aún la carga vertical transmitida por la superestructura. Este tipo de situación se encuentra generalmente en el diseño y construcción de estructuras de retención de tierra y en la cimentación de estructuras altas que están sometidas a fuerzas grandes de viento y/o sísmicas.

3. En muchos casos, suelos expansivos y colapsables están presentes en el sitio de una estructura propuesta y se extienden a gran profundidad por debajo de la superficie del terreno. Los suelos expansivos se hinchan y se contraen conforme el contenido de agua crece y decrece y su presión de expansión es considerable. Si se usan cimentaciones superficiales en tales circunstancias, la estructura sufrirá daños considerables. Sin embargo, las cimentaciones con pilotes se consideran como una alternativa cuando éstos se extienden más allá de la zona activa de expansión y contracción (figura 9.1d).

Los suelos como los constituidos por loess son de naturaleza colapsable. Cuando el contenido de agua de esos suelos aumenta, su estructura se rompe.

FIGURA 9.1 Condiciones para el uso de cimentaciones con pilotes

Una disminución repentina de la relación de vacíos induce grandes asentamientos de las estructuras soportadas por cimentaciones superficiales. En tales casos, las cimentaciones con pilotes se usan con éxito si éstos se extienden hasta las capas de suelo estables más allá de la zona de cambio posible de contenido de agua.

4. Las cimentaciones de algunas estructuras, como torres de transmisión, plataformas fuera de la costa y losas de sótanos debajo del nivel freático, están sometidas a fuerzas de levantamiento. Algunas veces se usan pilotes para esas cimentaciones y así resistir la fuerza de levantamiento (figura 9.1e).

5. Los estribos y pilas de puentes son usualmente construidos sobre cimentaciones de pilotes para evitar la posible pérdida de capacidad de carga que una cimentación superficial sufrirá por erosión del suelo en la superficie del terreno (figura 9.1f).

Aunque numerosas investigaciones, tanto teóricas como experimentales, se efectuaron para predecir el comportamiento y la capacidad de carga de pilotes en suelos granulares y cohesivos, los mecanismos no han sido aún totalmente entendidos y tal vez nunca lo sean. El diseño de las cimentaciones con pilotes es considerado un “arte” en vista de las incertidumbres implícitas al trabajar con las condiciones del subsuelo.

Diseño: Método flexible aproximado - Losa de cimentación.

En el método rígido convencional de diseño, la losa se supone infinitamente rígida. Además, la presión del suelo se distribuye en línea recta y el centroide de la presión del suelo coincide con la línea de acción de las cargas resultantes de las columnas (véase la figura 5.9). En el método flexible aproximado de diseño, el suelo se supone equivalente a un número infinito de resortes elásticos, como muestra la figura 5.9b, denominada a veces como la cimentación Winkler. La constante elástica de esos resortes supuestos se denomina el coeficiente k de reacción del subsuelo.

Para entender los conceptos fundamentales del diseño de cimentaciones flexibles, considere una viga de ancho B y longitud infinita, como muestra la figura 5.9c. La viga está sometida a una sola carga concentrada Q. De los fundamentos de la mecánica de materialés,

FIGURA 5.9  (a) Principios del diseño por el método rígido convencional; 

(b) principios del método flexible aproximado; 

(c) obtención de la ecuacion (5.42) para vigas sobre cimentación elástica.

La dimensión del término β como se definió en la ecuación anterior es (longitud)^-1. Este parámetro es muy importante en la determinación si una losa de cimentación debe ser diseñada por el método rígido convencional o por el método flexible aproximado. De acuerdo con el Comité 336 (1988) del American Concrete Institute, las losas deben diseñarse por el método rígido convencional si el espaciamiento de las columnas en una franja es menor que 1.75/β. Si es mayor que 1.75/β, deberá usarse el método flexible aproximado.
 

Para efectuar el análisis para el diseño estructural de una losa flexible, deben conocerse los principios de la evaluación del coeficiente, k, de reacción del subsuelo. Antes de proceder con el estudio del método flexible de diseño, veamos este coeficiente con más detalle.

Si una cimentación de ancho B (figura 5.10) está sometida a una carga por área unitaria de q, ésta sufrirá un asentamiento, Δ El coeficiente de módulo, k, del subsuelo se define como 

FIGURA 5.10  Definición del coeficiente k de la reacción del subsuelo.

 Las unidades de k son kN/m3 (o lb/pulg3). El valor del coeficiente de reacción del subsuelo no es una constante para un suelo dado. Éste depende de varios factores, como la longitud, L, y el ancho, B, de ¡a cimentación y también de la profundidad del empotramiento de ésta. Terzaghi (1955) hizo un amplio estudio de los parámetros que influyen en el coeficiente de reacción del subsuelo. Determinó que el valor del coeficiente disminuye con el ancho de la cimentación. En el campo deben llevarse a cabo pruebas de carga por medio de placas cuadradas de 1 pie X 1 pie (0.3 m X 0.3 m) para calcular el valor de k. El valor de k se relaciona con cimentaciones grandes que midan B X B de la siguiente manera.



Cimentaciones sobre suelos arenosos:

Cimentaciones sobre Arcillas:

La ecuación (5.49) indica que el valor de k para una cimentación muy larga con ancho B es aproximadamente O.67k(BxB).

El módulo de elasticidad de los suelos granulares crece con la profundidad. Como el asentamiento de una cimentación depende del módulo de elasticidad, el valor de k crece conforme aumenta la profundidad de la cimentación.

La tabla siguiente da algunos rangos típicos del valor para el coeficiente de reacción k1 del subsuelo para suelos arenosos y arcillosos.

El coeficiente de reacción del subsuelo es también un parámetro muy útil en el diseño de pavimentos rígidos de carreteras o aeropistas. El pavimento con una superficie de desgaste de concreto se llama generalmente pavimento rígido y con una superficie de desgaste asfáltica se llama pavimento flexible. Para una carga de superficie que actúa sobre un pavimento rígido, el esfuerzo de tensión máximo ocurre en la base de la losa. Para estimar la magnitud del esfuerzo de tensión horizontal máximo desarrollado en la base del pavimento rígido, son sumamente útiles las soluciones elásticas para losas sobre cimentaciones Winkler. Parte de este trabajo inicial fue hecho por Westergaard (1926, 1939, 1947).

Ahora que hemos analizado el coeficiente de reacción del subsuelo, procederemos con el análisis del método flexible aproximado de diseño de losas de cimentación. Este método, tal como es propuesto por el Comité 336 (1988) del American Concrete mstitute, será descrito paso a paso. El procedimiento de diseño se basa principalmente en la teoría de placas. Su uso permite que los efectos (es decir, momento, fuerza cortante y deflexión) de una carga concentrada de columna sean evaluados. Si las zonas de influencia de dos o más columnas se cruzan, se usa la superposición para obtener el momento, fuerza cortante y deflexión netos en cualquier punto.

1. Suponga un espesor, h, para la losa de acuerdo con el paso 6 como se hizo en el método rígido convencional. (Nota: Ji es el espesor total de la losa.)

2. Determine la rigidez por flexión R de la losa:

 3.  Determine el radio de la rigidez efectiva.

4.  Determine el momento (en coordenadas polares en un punto) causado por una carga de columna (figura 5.11a).

FIGURA 5.11 Método flexible aproximado para el diseño de losas.

Diseño rígido convencial de una losa de cimentación.

El método rígido convencional para el diseño de losas de cimentación se explica paso a paso con referencia a la figura 5.8.

1. La figura 5.8a muestra la losa de L X B y las cargas de columnas Q1, Q2, Q3,. . . Calcular la carga total de columnas según

 FIGURA 5.8  Diseño rígido convencial de una losa de cimentación.

2. Determinar la presión q sobre el suelo, debajo de los puntos A, B, C, D, ... de la losa, usando la ecuación

3. Comparar los valores de las presiones del suelo determinadas en el paso 2 con la presión neta admisible del suelo para determinar si q   <=   qadm(neta)

4. Dividir la losa en varias franjas en las direcciones x y y (véase la figura 5.8a). Haga el ancho de cualquier franja igual a B1.

5. Dibujar los diagramas de fuerza cortante, V y momento flexionante, M, para cada franja individual (en las direcciones x y y). Por ejemplo, la presión promedio del suelo en la franja del fondo en la dirección x de la figura 58a es




La reacción total del suelo es igual a qpromB1B. Ahora se obtiene la carga total en la columna sobre la franja igual a Q1 + Q2 + Q3 + Q4. La suma de las cargas de columná sobre la franja no será igual a qpBiB porque la fuerza cortante entre las franjas adyacentes no se ha tomado en cuenta. Por esta razón, la reacción del suelo y las cargas de columna necesitan ser ajustadas,

Las cargas de columna modificadas son entonces FQ1, FQ2, FC)3 y FQ4. Esta carga modificada sobre la franja se muestra en la figura 5.8b. Ahora se dibujan los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para esta franja. Este procedimiento se repite para todas las franjas en las direcciones x y y.

6. Determinar la profundidad efectiva d de la losa revisando el cortante por tensión diagonal cerca de varias columnas. De acuerdo con el Código 318-95 del ACI (Sección 11.12.2.lc, American Concrete Institute, 1995), para la sección crítica,

7. De los diagramas de momento de todas las franjas en una dirección (x o y), obtenga los momentos máximos positivo y negativo por ancho unitario (es decir, M’= M/B1).

 FIGURA 5.8

8. Determinar las áreas de acro por ancho unitario para refuerzo positivo y negativo en las direcciones x y y.

Los ejemplos 5.5 y 5.6 ilustran el uso del método rígido convencional para el disefio de losas de cimentación.

DISEÑO ESTRUCTURAL DE LAS LOSAS PARA CIMENTACIONES.

El diseño estructural de las losas de cimentación se efectúa por dos métodos convencionales: el método rígido convencional y el método flexible aproximado.

Los métodos de diferencias finitas y de elemento finito también se usan, pero esta sección sólo cubre los conceptos básicos de los dos primeros métodos de diseño.

1. Método rígido convencional.
2. Método flexible aproximado.

CIMENTACIONES COMPENSADAS.

El asentamiento de una losa de cimentación se reduce decreciendo el incremento de presión neta sobre el suelo, lo que se hace aumentando la profundidad de empotramiento, Df. Este aumento es particularmente importante para losas sobre arcillas blandas, donde grandes asentamientos por consolidación son de esperarse. De la ecuación (5.16), la presión aplicada neta promedio sobre el suelo es

Para no tener incremento de la presión neta del suelo sobre un suelo bajo una cimentación compensada, q debe ser cero. Entonces

Esta relación para Df  se denomina usualmente la profundidad de una cimentación totalmente compensada.

El factor de seguridad contra falla por capacidad de carga para cimentaciones parcialmente compensadas (es decir, Df < Q/Aγ) se expresa como

Para arcillas saturadas, el factor de seguridad contra falla por capacidad de carga se obtiene sustituyendo la ecuación (5.10) en la ecuación (5.22):