PLACAS - CONSTRUCCIÓN DE EDIFICIONS

Las placas son estructuras rígidas, piaras, generalmente monolíticas, que dispersan las cargas aplicadas según un patrón multidireccional, con las cargas siguiendo generalmente las rutas más cortas y más rígidas hasta los apoyos. Un ejemplo común de una placa es una losa de concreto reforzado.

Una placa puede visualizarse como una serie de vigas adyacentes 1. con forma de franjas interconectadas continuamente a lo largo de sus longitudes. A medida que una carga aplicada se transmite a los apoyos mediante la flexión de una viga en forma de franja, la carga se distribuye en la placa 2. completa mediante fuerza cortante vertical que se transmite desde la franja deflexionada a las franjas adyacentes. La flexión de una viga en forma de franja también causa la torsión de las franjas transversales, cuya resistencia a la torsión aumenta la rigidez total de la placa. Por lo tanto, mientras que la flexión y la 3. fuerza cortante transfieren una carga aplicada en la dirección de la viga en forma de franja con carga, la fuerza cortante y la torsión transfieren la carga en ángulo recto con la franja cargada.

Una placa debe ser cuadrada o casi cuadrada para asegurarse de que se comporte como una estructura de dos sentidos. Cuando una placa se hace más rectangular que cuadrada, disminuye la acción de dos sentidos y se desarrolla un sistema de un sentido que sigue la dirección más corta porque las franjas más cortas de la placa son más rígidas y sustentan una parte mayor de la carga 4.

Las estructuras de placas plegadas están compuestasde elementos plegados de gran peralte unidos rígidamente 5. a lo largo de sus bordes y que forman ángulos agudos para apuntalarse entre sí contra el pandeo lateral. Cada plano 6. se comporta como una viga en la dirección longitudinal 7. En la dirección corta, el claro se reduce por cada pliegue que actúa como un apoyo rígido. Las franjas transversales se comportan como una viga continua apoyada en los puntos de los pliegues. Los diafragmas verticales o los marcos rígidos rigidizan una placa plegada contra la deformación del perfil del pliegue. La rigidez resultante de la sección transversal permite que una placa plegada cubra distancias relativamente largas.

Un marco espacial está compuesto de elementos lineales rígidos cortos triangulados en tres dimensiones y sujetos solamente a tensión o compresión axiales. La unidad espacial más simple de un marco espacial es un tetraedro que tiene cuatro nodos y seis miembros estructurales.

Debido a que el comportamiento estructural de un marco espacial es análogo al de una placa, su crujía de apoyodebe ser cuadrada o casi cuadrada para asegurarse de que se comporta como una estructura de dos sentidos.

Aumentar el área de contacto de los apoyos aumenta el número de miembros a los cuales se transfiere la fuerza cortante y reduce las fuerzas en los miembros 8.

MARCOS Y MUROS - CONSTRUCCIÓN DE EDIFICIOS

Una viga simplemerte apoyadla er dos columnas ro puede resistir fuerzas laterales a meros que esté apuntalada.

Si los nodos que conectan las columnas y la viga pueden resistir tanto fuerzas como momentos, entonces el ensamblado se convierte en un marco rígido. Las cargas aplicadas producen fuerzas axiales, de flexión y cortantes en todos los miembros del marco debido a que los nodos rígidos impiden que los extremos de los miembros giren libremente. Además, las cargas verticales hacen que un marco rígido desarrolle empujes horizontales en la base.

Un marco ngido es estáticamente indeterminado y es rígido solamente en su plano.

• Un marco fijo es un marco rígido conectado a sus apoyos mediante empotramientos. Un marco fijo es más resistente a la deflexión que un marco articulado, pero también es más sensible a los asentamientos de los apoyos y a la expansión y contracción térmicas. 1.
• Un marco articulado es un marco rígido conectado a sus apoyos con pasadores. Los pasadores evitan que se desarrollen esfuerzos de flexión elevados al permitir que el marco gire como una unidad cuando se deforma por los asentamientos de los apoyos y que se flexione lige¬ ramente cuando se le somete a esfuerzos por cambiosde temperatura. 2.
• El marco de tres articulaciones es un ensamblado estructural de dos secciones rígidas conectadas entre sí y con sus apoyos con pasadores. Aun cuando es más sensible a la deflexión que el marco fijo o el marco articulado, el marco de tres articulaciones se ve menos afectado por los asentamientos en los apoyos y los esfuerzos térmicos. Las tres articulaciones también permiten que el marco se analice como una estructura estáticamente determinada.  3.

Si se rellena el plano definido por dos columnas y una viga se convierte en un muro de carga que actúa como una columna larga y delgada que transmite fuerzas de compresión al piso. Los muros de carga son muy efectivos para cargas coplanares uniformemente distribuidas, pero son muy vulnerables a las fuerzas perpendiculares a sus planos. Para la estabilidad lateral, los muros de carga dependen de nervaduras con pilastras, muros cruzados, marcos rígidos transversales o losas horizontales. 4.
Cualquier vano en un muro de carga debilita su integridad estructural. Un dintel o un arco debe sustentar la carga arriba del vano de una puerta o de una ventana y permitir que los esfuerzos de compresión fluyan alrededor del vano a las secciones adyacentes del muro.

ARMADURAS - CONSTRUCCIÓN DE EDIFICIOS

Una armadura es un marco estructural basado en la rigidez geométrica del triángulo y compuesta de miembros lineales sujetos solamente a compresión o tensión axial.

Los cordones superiores e inferiores son los miembros principales de una armadura; se prolongan de extremo a extremo y se conectan mediante las piezas de enrejado. 1.

La trabazón es el sistema Integral de los miembros que conectan a los cordones superior e inferior de
una armadura. 2.
Un tablero es cualc?uiera de los espacios dentro de la trabazón de una armadura entre cualquiera dos puntos del tablero en un cordón y un nodo o par de nodos correspondientes en un cordón opuesto. 3.

El talón es el extremo inferior apoyado de una armadura. 4.
Un punto de tablero es cualc[u¡era de los nodos entre un miembro principal de la trabazón y un cordón. Una armadura debe estar cargada solamente en los puntos del tablero si sus miembros van a estar sujetos solamente a tensión o compresión axial. Para evitar el desarrollo de esfuerzos secundarios, los ejes centroidales de los miembros de la armadura y la carga en un nodo deben atravesar un punto común. 5.
Los miembros de fuerza cero teóricamente no sustentan carga directa; su omisión no alteraría la estabilidad de la configuración de la armadura.

Las armaduras Vierendeel son estructuras de vigas reticuladas cjue tienen miembros verticales de la trabazón conectados a los cordones paralelos superior e inferior Las armaduras Vierendeel no son armaduras verdaderas porcdue sus miembros están sujetos a fuerzas de flexión no axiales.

VIGAS - CONSTRUCCIÓN DE EDIFICIOS

Las vigas son miembros estructurales rígidos diseñados para cargar y transferir cargas transversales a través del espacio a los elementos de apoyo. El patrón no concurrente de fuerzas sujeta a una viga a la flexión y a la deflexión, lo que debe ser resistido por la resistencia interna del material.

• La deflexión es la distancia perpendicular que un miembroque cubre un claro se desvía de la geometría original bajo cargas transversales, aumentando con la carga y con el claro, y disminuyendo al aumentar el momento de inercia de la sección o el módulo de elasticidad del material. 1.
• El momento flexionante es un momento externo que tiende a hacer que parte de la estructura gire o se flexione y es igual a la suma algebraica de los momentos alrededor del eje neutro de la sección considerada. 2.

• El momento resistente es un momento interno igual y opuesto al momento flexionante, generado por un par de fuerzas para conservar el eo[uilibrio de la sección considerada. 3.
• El esfuerzo por flexión es una combinación de esfuerzos de compresión y de tensión ¡?ue se desarrolla en la sección transversal de un miembro estructural para resistir una fuerza transversal, o[ue alcanza su valor máximo en la superficie más alejada del eje neutro. 4.
• El eje neutro es una línea imaginaria c\ue atraviesa el centroide de la sección transversal de una viga o de otro miembro sujeto a flexión, a lo largo del cual no se presen¬ tan esfuerzos por flexión. 5.

•  La fuerza cortante transversal se presenta en la sección transversal de una viga o de otro miembro sujeto a
flexión, siendo igual a la suma algebraica de las fuerzas transversales en un lado de la sección. 6.

• El esfuerzo cortante vertical se desarrolla para resistir la fuerza cortante transversal, que tiene un valor máximo en el eje neutro y disminuye en forma no lineal hacia las caras externas. 7.
• El esfuerzo cortante horizontal o longitudinal se desarrolla para evitar el deslizamiento a lo largo de los planos horizontales de una viga bajo carga transversal, siendo igual en cualo[uier punto al esfuerzo cortante vertical en ese punto. 8.
La eficiencia de una viga aumenta si se configura la sección transversal para suministrar el momento de inercia o el módulo de sección reo[uer¡dos con la menor área posible.

9. Generalmente, esto se logra aumentando el peralte de la sección con la mayor parte del material en los extremos donde se presentan los esfuerzos máximos de flexión. Por ejemplo, si al reducir a la mitad el claro de una viga o al duplicar su ancho se reducen los esfuerzos por flexión por un factor de 2, duplicar el peralte reduce los esfuerzos por flexión por un factor de 4.

• El momento de inercia es la suma de los productos de cada elemento de un área por el cuadrado de su distancia con respecto a un eje de rotación coplanar. Es una propiedad geométrica o[ue indica cómo está distribuida el área transversal de un miembro estructural y no refleja las propiedades físicas intrínsecas de un material.

• El módulo de sección es una propiedad geométrica de una sección transversal, definido como el momento de inercia de la sección dividido entre la distancia desde el eje neutro a la superficie más alejada.

• Una viga simple descansa er apoyos en ambos extremos, con los extremos en libertad de girar y sin ofrecer resistencia a los momentos. Al igual que con cualquier estructura estáticamente determinada, los valonss de todas las reacciones, las fuerzas cortantes y los momentos para una viga simple sor independientes de la forma de la sección transversal y del material. 10




• Un cantilever es una viga u otro miembro estructural rígido que se proyecta cor sólo un extremo fijo. 11

CLAROS EN LAS VIGAS

• Una viga en voladizo es una viga simple c[ue se prolonga más allá de uno de sus a'posjoe. El voladizo reduce el momento positivo a la mitad del claro mientras que se desarrolla un momento negativo en la base del cantilever sobre el apoyo. Suponiendo una carga uniformemente distribuida, la proyección para la cual el momento sobre el apoyo es igual y opuesto al momento a la mitad del claro es aproximadamente % del claro. 12
•  Una viga con doble voladizo es una viga simple que se prolonga más allá de ambos apoyos. Suponiendo una carga uniformemente distribuida, las proyecciones para las cuales los momentos sobre los apoyos son iguales y opuestos al momento a la mitad del claro son aproximadamente 1/3 del claro. 13

•  Una viga doblemente empotrada tiene ambos extremos restringidos contra la traslación y la rotación. Los extremos fijos transfieren los esfuerzos por flexión, aumentan la rigidez de la viga y reducen su deflexión máxima. 14
•  Un tramo suspendido es una viga simple apoyada en los voladizos de dos claros adyacentes con juntas construidas con seguros en los puntos de momento cero. 15
•  Una viga continua se prolonga sobre más de dos apoyos con objeto de desarrollar mayor rigidez y momentos más pecjueños c[ue en una serie de vigas simples que tengan claros y carga similares. Tanto las vigas doblemente empotradas como las vigas continuas son estructuras indeterminadas para las cuales los valores de todas las reacciones, las fuerzas cortantes y los momentos dependen no solamente del claro y de la carga, sino también de la forma de la sección transversal y del material de la viga. 16

COLUMNAS - CONSTRUCCION DE EDIFICIOS

Las columnas son miembros estructurales rígidos y relativamente esbeltos diseñados principalmente para sustentar cargas axiales de compresión aplicadas en los extremos de los miembros. Las columnas relativamente cortas y gruesas están sujetas a falla por aplastamiento más que por pandeo. La falla se presenta cuando el esfuerzo directo proveniente de una carga axial sobrepasa la resistencia a la compresión del material disponible en la sección transversal. Sin embargo, una carga excéntrica puede producir flexión y conduce a una distribución desigual de esfuerzos en la sección.






• El núcleo central es el área principal de cualquier sección horizontal de una columna o de un muro en la cual debe situarse la resultante de todas las cargas de compresión si sólo van a estar presentes esfuerzos de compresión en la sección. Una carga de compresión aplicada fuera de esta área causará que se desarrollen esfuerzos de tensión en la sección.




• Las fuerzas externas crean esfuerzos internos dentro de los elementos estructurales.

Las columnas largas y esbeltas están sujetas a falla por pandeo en lugar de por aplastamiento. El pandeo es la inestabilidad súbita lateral o de torsión de un miembro estructural esbelto inducida por la acción de una carga axial antes de alcanzar el esfuerzo de fluencia del material. Bajo una carga de pandeo, una columna comienza a deformarse lateralmente y no puede generar las fuerzas internas necesarias para restituir su condición lineal inicial. Cualquier carga adicional haría que la columna se deformara aún más hasta que se presente el colapso por fbdón. Entre mayor sea la relación de esbeltez de una columna, es menor el esfuerzo crítico que causa su pandeo. Un objetivo primario en el diseíío de una columna es reducir su relación de esbeltez acortando su longitud efectiva o maximizando el radio de vuelco de la secció»?
transversal.

• La relación de esbeltez de una columna es el cociente de su longitud efectiva (L) entre el menor radio de vuelco (r). Por lo tanto, en las secciones de columnas asimétricas, el pandeo tenderá a presentarse alrededor del eje más débil o en la dirección de la dimensión mínima. 1.

• La longitud efectiva es la distancia entre los puntos de inflexión de una columna sujeta a pandeo. Cuando esta parte de la columna se pandea, la columna completa falla. 2.
• El factor de longitud efectiva (k) es un coeficiente paramodificar la longitud verdadera de una columna de acuerdo con las condiciones de sus extremos y determinar así su longitud efectiva. Por ejemplo, la fijación de ambos extremos de una columna larga reduce su longitud efectiva a la mitad y aumenta su capacidad de carga en un factor de 4.

• El radio de vuelco (r) es la distancia desde un eje para la cual se puede suponer que la masa de un cuerpo está concentrada. Para la sección de una columna, el radio de vuelco es igual a la raíz cuadrada del cociente del momento de inercia entre el área. 3.

EDIFICIOS - EQUILIBRIO ESTRUCTURAL

Tanto en el diseño como en el análisis estructural, nuestra primera preocupación es la magnitud, la dinsccíón y el punto de aplicación de las fuerzas y su resolución para producir un estado de eciuilibrio. El ecjuilibrio es un estado de balance o de reposo que resulta de la acción homóloga de fuerzas opuestas. En otras palabras, a medida cjue cada elemento estructural se carga, sus elementos de apoyo deben reaccionar con fuerzas iguales y opuestas. Para que un cuerpo rígido esté en eciuilibrio, son necesarias dos condiciones.

• Primero, la suma vectorial de todas las fuerzas c[ue actúan sobre éste debe ser igual a cero, asegurando el
equilibrio en la traslación:


• Segundo, la suma algebraica de todos los momentos de las fuerzas alrededor de cualcjuier punto o línea debe ser igual a cero, asegurando un eciuilibrio en la rotación:

• La tercera ley del movimiento de Newton, la ley de la acción y de la reacción, establece ciue para cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, el cuerpo ejerce una fuerza ciue tiene igual magnitud y dirección opuest¿. a lo largo de la misma línea de acción ciue la fuerza original.

• Una carga concentrada actúa sobre un área muy pequeña o punto específico de un elemento estructural de apoyo, como cuando una viga se apoya sobre un poste o una columna se apoya sobre su zapata. 1.
• Una carga distribuida uniformemente es una carga de magnitud uniforme ciue se extiende sobre la longitud o el área del elemento estructural de apoyo, como en el caso de la carga viva sobre la cubierta o una vigueta del piso, o una carga eólica sobre un muro. 2.
• Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica del sistema completo de fuerzas aplicadas y reactivas ciue actúan sobre un cuerpo o sobre una parte aislada de una estructura. Cada parte elemental de un sistema estructural tiene reacciones ciue son necesarias para el eciuilibrio de esa parte, así como el sistema más grande tiene reaccionee en sus apoyoe que sirven para conservar el eciuilibrio del todo. 3.

EDIFICIOS - FUERZAS ESTRUCTURALES

Una fuerza es cualquier influencia que produzca un cambio en la forma o el movimiento de un cuerpo. Se le considera una cantidad vectorial que posee tanto magnitud como dirección, representada por una flecha cuya longitud es proporcional a la magnitud y cuya orientación en el espacio representa la dirección. Una fuerza individual que actúa sobre un cuerpo rígido puede considerarse que actúa en cualquier punto a lo largo de su línea de acción sin alterar el efecto externo de la fuerza. Dos o más fuerzas pueden estar relacionadas de las siguientes maneras:

• Las fuerzas colineales se presentan a lo largo de una línea recta, cuya suma vectorial es la suma algebraica de las magnitudes de las fuerzas, actuando a lo largo de la misma línea de acción.


• Las fuerzas concurrentes tienen líneas de acción que se intersecan en un punto común, cuya suma vectorial es equivalente y produce el mismo efecto en un cuerpo rígido que la aplicación de los vectores de las diferentes fuerzas. 1.
• La ley del paralelogramo establece que la suma vectorial o la resultante de dos fuerzas concurrentes puede describirse por la diagonal de un paralelogramo cuyos lados adyacentes representan a los dos vectores de fuerza que se van a sumar. 2.

• De manera similar, cualquier fuerza individual puede des¬ componerse en dos o más fuerzas concurrentes que tengan un efecto neto sobre un cuerpo rígido equivalente al de la fuerza inicial. Por conveniencia, en el análisis estructural generalmente éstas son las componentes rectangulares o cartesianas de la fuerza inicial. 3.
• El método del polígono es una técnica gráfica para encontrar la suma vectorial de un sistema coplanar de varias fuerzas concurrentes. Se dibuja a escala sucesivamente cada vector de fuerza, con el extremo posterior de cada uno en la cabeza del precedente y se completa el polígono con un vector que represente a la fuerza resultante, prolongándolo desde el extremo posterior del primero a la cabeza del último vector. 4.
• Las fuerzas no concurrentes tienen líneas de acción que no se intersecan en un punto común y cuya suma vectorial es una fuerza individual que causaría la misma traslación y rotación de un cuerpo que el conjunto de las fuerzas originales.

• Un momento es la tendencia de una fuerza a producir rotación de un cuerpo alrededor de un punto o de una línea, de magnitud igual al producto de la fuerza por el brazo de momento y que actúa en la dirección del sentído de las manecillas del reloj o en sentido contrario. 5.
• Un par es un sistema de fuerzas de dos fuerzas iguales y paralelas que actúan en direcciones opuestas y que tienden a producir rotación, pero no traslación. La magnitud del momento de un par es igual al producto de una de las fuerzas por la distancia perpendicular entre las dos fuerzas. 6.