Diseño rígido convencial de una losa de cimentación.

El método rígido convencional para el diseño de losas de cimentación se explica paso a paso con referencia a la figura 5.8.

1. La figura 5.8a muestra la losa de L X B y las cargas de columnas Q1, Q2, Q3,. . . Calcular la carga total de columnas según

 FIGURA 5.8  Diseño rígido convencial de una losa de cimentación.

2. Determinar la presión q sobre el suelo, debajo de los puntos A, B, C, D, ... de la losa, usando la ecuación

3. Comparar los valores de las presiones del suelo determinadas en el paso 2 con la presión neta admisible del suelo para determinar si q   <=   qadm(neta)

4. Dividir la losa en varias franjas en las direcciones x y y (véase la figura 5.8a). Haga el ancho de cualquier franja igual a B1.

5. Dibujar los diagramas de fuerza cortante, V y momento flexionante, M, para cada franja individual (en las direcciones x y y). Por ejemplo, la presión promedio del suelo en la franja del fondo en la dirección x de la figura 58a es




La reacción total del suelo es igual a qpromB1B. Ahora se obtiene la carga total en la columna sobre la franja igual a Q1 + Q2 + Q3 + Q4. La suma de las cargas de columná sobre la franja no será igual a qpBiB porque la fuerza cortante entre las franjas adyacentes no se ha tomado en cuenta. Por esta razón, la reacción del suelo y las cargas de columna necesitan ser ajustadas,

Las cargas de columna modificadas son entonces FQ1, FQ2, FC)3 y FQ4. Esta carga modificada sobre la franja se muestra en la figura 5.8b. Ahora se dibujan los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para esta franja. Este procedimiento se repite para todas las franjas en las direcciones x y y.

6. Determinar la profundidad efectiva d de la losa revisando el cortante por tensión diagonal cerca de varias columnas. De acuerdo con el Código 318-95 del ACI (Sección 11.12.2.lc, American Concrete Institute, 1995), para la sección crítica,

7. De los diagramas de momento de todas las franjas en una dirección (x o y), obtenga los momentos máximos positivo y negativo por ancho unitario (es decir, M’= M/B1).

 FIGURA 5.8

8. Determinar las áreas de acro por ancho unitario para refuerzo positivo y negativo en las direcciones x y y.

Los ejemplos 5.5 y 5.6 ilustran el uso del método rígido convencional para el disefio de losas de cimentación.

DISEÑO ESTRUCTURAL DE LAS LOSAS PARA CIMENTACIONES.

El diseño estructural de las losas de cimentación se efectúa por dos métodos convencionales: el método rígido convencional y el método flexible aproximado.

Los métodos de diferencias finitas y de elemento finito también se usan, pero esta sección sólo cubre los conceptos básicos de los dos primeros métodos de diseño.

1. Método rígido convencional.
2. Método flexible aproximado.

CIMENTACIONES COMPENSADAS.

El asentamiento de una losa de cimentación se reduce decreciendo el incremento de presión neta sobre el suelo, lo que se hace aumentando la profundidad de empotramiento, Df. Este aumento es particularmente importante para losas sobre arcillas blandas, donde grandes asentamientos por consolidación son de esperarse. De la ecuación (5.16), la presión aplicada neta promedio sobre el suelo es

Para no tener incremento de la presión neta del suelo sobre un suelo bajo una cimentación compensada, q debe ser cero. Entonces

Esta relación para Df  se denomina usualmente la profundidad de una cimentación totalmente compensada.

El factor de seguridad contra falla por capacidad de carga para cimentaciones parcialmente compensadas (es decir, Df < Q/Aγ) se expresa como

Para arcillas saturadas, el factor de seguridad contra falla por capacidad de carga se obtiene sustituyendo la ecuación (5.10) en la ecuación (5.22):

OBSERVACIONES DE ASENTAMIENTOS EN CAMPO PARA LOSAS DE CIMENTACIÓN.

Varias observaciones de asentamientos en campo de losas de cimentación deben consukarse en la literatura técnica. En esta sección se comparan los asentamientos observados de algunas losas de cimentación construidas sobre depósitos de suelo granular con los obtenidos con las ecuaciones (5.12) y (5.13).

Meyerhof (1965) compiló los asentamientos máximos observados en losas de cimentación construidas sobre arena y grava, los cuales se muestran en la tabla 5.1. En la ecuación (5.13), si el factor de profundidad, 1 + O.33(Df/B), se supone aproximadamente igual a 1,

La tabla 5.2 muestra una comparación cte los asentamientos máximos observados de la tabla 5.1 y los asentamientos obtenidos con la ecuación (5.19). Para los casos considerados, la razón de Se calculada / Se obsevada varía entre 084 y 3.6. El cálculo de la capacidad de carga neta admisible con la ecuación (5.12) o (5.13) dará un valor seguro y conservador.

TABLA 5.1  Asentamiento observado maximo en losas de cimentacion sobre arena y grava.

Stuart y Graham (1975) reportaron el caso del edificio del Instituto Ashby de la Universidad Queens en Belfast, Irlanda, cuya construcción comenzó en agosto de 1960. El edificio está soportado por una losa de cimentación de 180 pies (longitud) x 65 pies (ancho). La figura 5.5a muestra un diagrama esquemático de la sección transversal del edificio. La naturaleza del subsuelo junto con los valores de la resistencia por penetración estándar en campo al sur del edificio, se muestran en la figura 5.5b. La base de la losa se construyó aproximadamente 20 pies abajo de la superficie del terreno.

La variación del número de penetración estándar corregido con la profundidad se muestra en la tabla 5.3. Note que el valor Ncor promedio entre el fondo de la losa y una profundidad de 30 pies ( = B/2) es aproximadamente 17. Los ingenieros estimaron para la carga muerta y viva [ec. (5.16)] neta promedio al nivel de la losa de cimentación un valor de 3360 lb/pies2. De la ec. (5.13),

Sustituyendo los valores apropiados en la ecuación (5.20) se obtiene el asentamiento en el extremo sur del edificio: 

Su construcción se terminó en febrero de 1964. La figura 5.6 muestra la variación del asentamiento medio de la losa en el extremo sui: En 1972 (ocho años después de la terminación del edificio) el asentamiento medio era de 055 pulgadas. El asentamiento estimado de 0.72 puig es entonces aproximadamente 30% mayor que el real observado.

TABLA 5.2 Comparación de asentamientos observados y calculados

FIGURA 5.5 Edificio Ashby Institute de la Universidad Queens,
según Stuart y Graham (1975): (a) sección transversal del edificio; (b) condjcion del subsuelo en el
extremo sur


TABLA 5.3 Determinación de la resistencia estándar a penetración corregida

FIGURA 5.6 Asentamiento medio en el extremo sur de la losa de cimentación, según Stuart y Graham (1975)

ASENTAMIENTOS DIFERENCIALES DE LOSAS PARA CIMENTACIONES.

El Comité 336 (1988) del American Concrete Institute sugirió el siguiente método para calcular el asentamiento diferencial de las losas de cimentación. De acuerdo con este método, el factor de rigidez (KY) se cacula como 

El término E'Ib espresar como

Con base en el valor de KY la razón (δ) del asentamiento diferencial al asentamiento total se estima de la siguiente manera:

TIPOS COMUNES DE LOSAS PARA CIMENTACIONES.

Varios tipos de losas para cimentaciones se usan actualmente. Algunos de los tipos más comunes se muestran esquemáticamente en la figura 5.2 e incluyen:

FIGURA 5.2 Tipos de losas de cimentación: (a) losa plana

1. Placa plana (figura 5.2a). La losa es de espesor uniforme.

2. Placa plana con mayor espesor bajo las columnas (figura 5.2b).

3. Vigas y losa (figura 5.2c). Las vigas corren en ambas direcciones y las columnas se localizan en la intersección de las vigas.

4. Losa con muros de sótano como parte de la placa (figura 5.2d). Los muros actúan como rigidizadores de la losa.

Las losas de cimentación en ocasiones son soportadas por pilotes, que ayudan a reducir el asentamiento de una estructura construida sobre suelo altamente compresible. Cuando el nivel freático es alto, las losas se colocan a menudo sobre pilotes para controlar la flotabilidad.

Zapata en voladizo y Losa de cimentación.

Zapata en voladizo: Este tipo de construcción de zapata combinada usa una contratrabe para conectar una cimentación de columna excéntricamente cargada con la cimentación de una columna interior (figura 5.ld). Las zapatas en voladizo se usan en vez de las zapatas combinadas trapezoidales o rectangulares cuando la capacidad de apoyo admisible del suelo es alta y las distancias entre las columnas es grande.

FIG. 5.1 (a) Zapata en Viga voladiza.

Losa de cimentación: Este tipo de cimentación es una zapata combinada que cubre toda la superficie bajo una estructura que soporta varias columnas y muros (figura 5.la). Las losas de cimentación se prefieren a veces para suelos de baja capacidad de carga pero que tienen que soportar grandes cargas de columnas y/o muros. Bajo ciertas condiciones, las zapatas corridas tienen que cubrir más de la mitad de la superficie bajo un edificio, y entonces las losas de cimentación resultan más económicas. 

FIG. 5.1 (a) Zapatas Combinadas.